河南省安阳市殷都区等4地滑县实验学校等2校2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题

书 　　　　　　 　 　数学评价卷（四） 第１页（共４页）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 数学评价卷（四） 第２页（共４页）　 ２０２２—２０２３学年上学期阶段性评价卷四 九年级数学（人教版） 注意事项： １．本试卷共４页，三个大题，满分１２０分，考试时间１００分钟。 ２．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案 无效。 一、选择题（每小题３分，共３０分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． １．下列图形为一些致力于灾难救助活动的社会公益组织的标志，其中是中心对称图形的是 （　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ２．已知关于ｘ的一元二次方程ｘ２－ａｘ－９＝０有一个根为－３，则ａ的值为 （　　） Ａ．３ Ｂ．－２ Ｃ．０ Ｄ．－３ ３．如图，在△ＡＢＣ中，Ｄ，Ｅ分别为 ＡＢ，ＡＣ边上的点，ＤＥ∥ＢＣ，当 ＤＥ＝４，ＢＣ＝５时，△ＡＤＥ 与△ＡＢＣ的面积之比为 （　　） Ａ．４５ Ｂ．１６２５ Ｃ．２５１６ Ｄ．５４ ４．已知点Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２）在反比例函数ｙ＝ ８ ｘ的图象上，当０＜ｘ２＜ｘ１时，ｙ１，ｙ２的大小关系是 （　　） Ａ．０＜ｙ２＜ｙ１ Ｂ．ｙ１＜ｙ２＜０ Ｃ．ｙ２＜ｙ１＜０ Ｄ．０＜ｙ１＜ｙ２ ５．若关于ｘ的一元二次方程ｘ２－４ｘ＋２ａ＝０没有实数根，则ａ的取值范围是 （　　） Ａ．ａ＜２ Ｂ．ａ＞２ Ｃ．ａ≤２ Ｄ．ａ≥２ ６．关于抛物线ｙ＝－ｘ２－ｘ＋４，下列说法错误的是 （　　） Ａ．对称轴是直线ｘ＝－１２ Ｂ．最大值为 １７ ４ Ｃ．当ｘ＞０时，ｙ随ｘ的增大而减小 Ｄ．与ｘ轴只有一个交点 ７．如图，放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若幻灯片到光源 的距离为１５ｃｍ，到屏幕的距离为１５０ｃｍ，且幻灯片上图形的高度为１０ｃｍ，则屏 幕上图形的高度为 （　　） Ａ．１００ｃｍ Ｂ．１０５ｃｍ Ｃ．１１０ｃｍ Ｄ．１１５ｃｍ ８．已知一个扇形的半径是２，圆心角是４５°，则这个扇形的弧长 獉獉 是 （　　） Ａ．π２ Ｂ．π Ｃ． π ３ Ｄ． π ６ ９．一次函数ｙ＝ａｘ＋ｂ与反比例函数ｙ＝ｃｘ的图象如图所示，则二次函数ｙ＝ａｘ ２＋ｂｘ＋ｃ的 图象大致是 （　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． １０．如图，在正方形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＡＤ边的中点，连接ＢＥ交ＡＣ于点Ｆ，连接 ＤＦ，有下面四 个结论：①ＣＦ＝２ＡＦ；②Ｓ四边形ＣＤＥＦ＝ ５ ４Ｓ△ＢＣＦ；③ＣＦ＝ＣＤ；④△ＡＥＦ∽△ＣＤＦ．其中正确的 结论有 （　　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．点Ｐ（－５，７）关于原点Ｏ的对称点的坐标为　　　　． １２．若反比例函数的图象经过点（－３，２），则该反比例函数的表达式为　　　　． １３．某医院门诊挂号处设有Ａ，Ｂ两个挂号窗口，现有甲、乙两位患者各自随机选择其中一个窗口挂号，则 甲、乙两位患者恰好都选择Ｂ窗口挂号的概率为　　　　． １４．如图，边长为２的正方形ＡＢＣＤ绕点Ａ逆时针旋转４５°后得到正方形 ＡＢ１Ｃ１Ｄ１，则图中阴影部分的面积 是　　　　． （第１４题图） 　　　　　　　　　 （第１５题图） １５．如图，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝１３，ＡＢ＝５，把矩形ＡＢＣＤ绕点Ａ顺时针旋转得到矩形 ＡＢ１Ｃ１Ｄ１，当点 Ｄ１落 在射线ＣＢ上时，线段ＤＤ１的长度为　　　　　　　　． 三、解答题（本大题共８个小题，共７５分） １６．（１０分）解下列方程： （１）２ｘ（４ｘ－５）＝－５（４ｘ－５）；　　　　　　　　　　　　（２）１０ｘ２－６ｘ＋１２＝０． １７．（８分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ＡＯＢ三个顶点的坐标分别为点Ａ（２，２），Ｂ（３，１），Ｏ（０，０）． （１）画出△ＡＯＢ绕点Ｏ顺时针 獉獉獉 旋转９０°后所得的△Ａ１ＯＢ１，并写出点Ｂ１的坐标； （２）以原点Ｏ为位似中心，在第三象限画出将△ＡＯＢ的边放大为原来的２倍后的△Ａ２ＯＢ２，并写出点 Ｂ２ 的坐标． 　　　　　　 　 　数学评价卷（四） 第３页（共４页）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 数学评价卷（四） 第４页（共４页） １８．（８分）某公司将特色农副产品运往邻市市场进行销售，设汽车的行驶时间为ｔ小时，平均速度为ｖ千米／时 （汽车行驶速度不超过１１０千米／时）．根据经验，ｖ，ｔ的部分对应值如下表： ｖ／（千米／时） ７５ ８０ ９０ ｔ／时 ４．８０ ４．５０ ４．００ （１）根据表中的数据，求出平均速度ｖ（千米／时）关于行驶时间 ｔ（时）的反比例函数表达式；（不用写自 变量ｔ的取值范围） （２）汽车上午６：００出发，能否在上午９：００之前到达邻市市场？请说明理由． １９．（８分）如图，ＡＢ为