精品解析：辽宁省沈阳市沈河区实验学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度（上）期末阶段九年级数学学科教学质量数据采集 一、选择题（共10小题，10×2＝20分） 1. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 下面几何体的左视图为（ ） A. B. C D. 3. 在一个不透明的纸箱中，共有个蓝色、红色的玻璃球，它们除颜色外其他完全相同．小柯每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在，则纸箱中红色球很可能有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 以下说法不正确的是（ ） A. 平行四边形是轴对称图形 B. 矩形对角线相等 C. 正方形对角线互相垂直平分 D. 菱形四条边相等 5. 受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地号汽油价格三月底是元/升，五月底是元/升．设该地号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是（　　） A. 图象经过点（1，1） B. 图象第一、三象限 C. 当x＞1时，0＜y＜1 D. y随着x的增大而减小 7. 已知在中，，，，下列阴影部分的三角形与原不相似的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列4个命题：①对角线互相垂直平分的四边形是菱形；②对角线互相垂直的四边形是平行四边形；③对角线相等的四边形是矩形；④对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．其中正确命题的个数是（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 两个相似三角形面积比是，其中一个三角形的周长为18，则另一个三角形的周长是（ ） A. 12 B. 12或24 C. 27 D. 12或27 10. 抛物线的对称轴为直线，其部分图象交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，如图所示，则下列结论： ①； ②； ③为任意实数）； ④点，，，，，是该抛物线上的点，且． 其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（共6小题，3×6＝18分，11－16题拍一张图片上传） 11. 方程的根是______． 12. 如图，直线，直线AB和直线DF分别与三条平行线相交．已知AC：CB＝2：3，EF＝6，则DE＝______． 13. 某社区组织A、B、C、D小区的居民接种加强针新冠疫苗．若将这4个小区的居民随机分成两批，每批2个小区的居民接种加强针，则A、B两个小区都被分在第一批的概率是______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，已知中，点，以原点为位似中心，相似比为，在位似中心同侧把缩小，则点的对应点的坐标是_____． 15. 若关于x一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_______. 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别相交于点A，点B，点M是线段OB的中点，动点P从点B开始以每秒1个单位长度的速度沿路线B→A向终点A匀速运动，设运动的时间为t秒，连接MP，将沿MP翻折，使点B落在点处，若平行于坐标轴时，则此时的时间t为______秒． 三、解答题（共8小题）17－25题在答题区域内作答，并按要求拍照上传． 17. 计算：2cos245°+tan60°•tan30°﹣cos60° 18. 对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查． （1）甲组抽到A小区的概率是多少； （2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率． 19. 如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，，点E是中点，过点E作，交于点F． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 20. 建设美丽城市，改造老旧小区．某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同． （1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率； （2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元．2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？ 21. 如图1是一种手机支架，图2是其侧面结构示意图．托板固定在支撑板顶端的点C处，托板可绕点C转动，支撑板可绕点D转动．现量得，． （1）当支撑板与底座的夹角（）为时，求点C到底座的距离；（结果保留根号） （2）小强在使用过程中发现，当为且为时，此支架使用起来最舒适，求此时点A到底座距离．（结果保留根号） 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与y轴交于点C，与