8.3.2.1 圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积 导学案-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.3.2圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积 一、预习导入 阅读课本116页，填写。 圆柱 (底面半径为r，母线长为l) 圆锥 (底面半径为r，母线长为l) 圆台 (上、下底面半径分别为r′，r，母线长为l) 侧面展 开图 底面积 S底＝2πr2 S底＝____ S底＝________ 侧面积 S侧＝____ S侧＝____ S侧＝________ 表面积 S表＝________ S表＝________ S表＝_________ 体积 V圆柱＝ (r是底面半径，h是高) V圆锥＝ (r是底面半径，h是高) V圆台＝ (r′、r分别是上、下底面半径，h是高)． 二、探究与应用 思考：观察圆柱、圆锥、圆台的展开图，怎么求出各自的表面积？ 【牛刀小试】 1. 将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是 ；其表面积等于 2. 若圆锥的母线长为5，底面半径为3，则其侧面积等于 ；其表面积等于 3. 已知圆台的上、下底面半径分别为3和4，母线长为6，则其侧面积是 ；其表面积等于 三、巩固练习 1.若一个高为2的圆柱，底面周长为，则该圆柱的体积为 2.已知圆柱的上、下底面的中心分别为,过直线的平面，截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为(　　) A B C D 3.若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的体积为 4.圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是，则圆锥的体积是 5.已知某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则该圆台较小底面的半径为( ) A．7 B．6 C．5 D．3 四、课堂小结 了解并会运用圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积的公式。 五、课后作业 必做题：书本第120页的第四题 金版第102页的例1、跟踪训练1、例2、跟踪训练2。 选做题：阅读书本第121页的“探究与发现”——祖暅原理与柱体、锥体的体积。 学科网（北京）股份有限公司 $