专题1 二次根式非负性的应用-2022-2023学年八年级数学下册专题提优及章节测试卷（人教版）

专题1 二次根式非负性的应用（原卷版） 第一部分 典例精析及变式训练 类型一 利用（a≥0）求值 典例1 （2021•长沙模拟）已知，那么，点P（x，y）应在直角坐标平面的（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 变式训练 1．（温州校级自主招生）已知y，则在直角坐标系中，点P（x，y）所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 类型二 利用（a≥0）求值 典例2（2019春•蜀山区期末）若x，则x﹣y的值为（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 变式训练 1．（2012•安徽模拟）已知点P（x，y）满足，则经过点P的反比例函数y的图象经过（　　） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 2．（2021春•临淄区期中）设x、y均为实数，且y2，求的值． 类型三 利用（隐含a≥0）求值 典例3（涪城区校级自主招生）已知x是实数，且（x﹣2）（x﹣3）0，则x2+x+1的值为（　　） A．13 B．7 C．3 D．13或7或3 变式训练 1．（2020秋•崇川区校级月考）已知a，b为实数，且，求a2020﹣b2021的值． 类型四 利用（a≥0，≥0）求最值 典例4（2020•河北模拟）若代数式|b﹣1|+c2+a在实数范围内有意义，则此代数式的最小值为（　　） A．0 B．5 C．4 D．﹣5 变式训练 1．（2022春•莱州市期末）若是整数，则正整数n的最小值是（　　） A．1 B．3 C．6 D．12 2．（2021春•凤凰县月考）代数式的最小值是（　　） A．0 B． C．1 D．不存在的 3．（2022春•西华县期中）二次根式中x的最小整数值是 　 　． 4．（2021春•睢县期中）的最小值是 　 　，此时a的值是 　 　． 类型五 化简形如（指定a的范围）的式子 典例5 化简：（a≥0）． 变式训练 15．当a且a≠0时，化简：　　． 类型六 化简形如（需判断a的范围）的式子 典例6（2021•越秀区校级二模）化简　 　． 变式训练 1．若x、y都为实数，且满足y3，则化简　 　． 2．化简：•　0　． 3．（2021秋•高州市校级月考）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示， 化简：． 类型七 化简形如（隐含a小于0或等于0）的式子 典例7 已知a为实数，化简：a，阅读下面的解答过程，请判断是否正确，若不正确，请写出正确的解答过程． 解：aaa（a﹣1）． 变式训练 1．化简：||1|﹣2|＝　 　． 类型八 |a|，，的综合运用 典例8（2022秋•灞桥区校级月考）（1）已知非零实数a，b满足|a﹣4|+（b+3）24＝a，求a+b的值． （2）已知非负实数a，b满足a+b+|1|＝424，求a+2b﹣2c的值． 针对训练 1．已知△ABC的三边a，b，c满足关系a+b+c﹣2464＝0，试求△ABC的周长． 第二部分 专题提优训练 1．（2021秋•石鼓区期末）若a＜0，则化简|a﹣3|的结果为（　　） A．3﹣2a B．3 C．﹣3 D．2a﹣3 2．（2022春•宁陵县期末）在二次根式中，a能取到的最小值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．2.5 3．（2021秋•泊头市期末）若实数x，y满足，则x﹣y的值是（　　） A．1 B．﹣6 C．4 D．6 4．化简（）2得（　　） A．2 B．﹣4x+4 C．﹣2 D．4x﹣4 5．（2022•槐荫区校级模拟）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　） A．﹣2 B．0 C．﹣2a D．2b 6．（2021春•花山区校级月考）已知a满足|2020﹣a|a，则a﹣20202＝（　　） A．0 B．1 C．2021 D．2020 7．（2017秋•徐汇区校级月考）将化简的结果是　　． 8．（2022•渌口区一模）已知yx+5，当x分别取1，2，3，…，2022时，所对应y值的总和是 　 　 ． 9．（2021春•新县期末）已知|2019﹣a|a，求a﹣20192的值是　　． 10．（2021秋•金东区校级月考）设a、b、c为三角形的三边长，则化简|a+b+c|+|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|+|a+b﹣c|等于 　 　． 11．设，求m10+m9+m8+…+m﹣47的值． 12．（2018•薛城区校级自主招生）已知非零实数a，b满足|b﹣3|4＝a，求ab﹣1的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题1 二次根式非负性的应用（解析版） 第一部分 典例精析及变式训练 类型一 利用（a≥0）求值 典例1 （2021•长沙模拟）已知，那么，点P（x，y）应在直角坐标平面的（　　） A．第一象限 B．第二象