第七章 复数(Ａ卷•基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）

第七章复数单元检测A卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，，则（    ） A．4 B． C． D． 2．（    ） A． B．4 C． D． 3．复数的虚部是（    ） A． B．4 C． D．6 4．复数为纯虚数.则实数的值为（    ） A．2 B． C． D． 5．已知复数是纯虚数，则实数（    ） A． B． C．0 D．1 6．已知复数z满足，则z在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知实数a，b满足（其中为虚数单位），则复数的共轭复数为（    ） A． B． C． D． 8．已知复数是关于的方程的一个根，则实数的值为（    ） A． B．2 C． D．4 2． 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 9．在复数范围内，方程的虚数根是（    ） A． B． C． D． 10．若复数满足（是虚数单位），则下列说法正确的是（    ） A．的虚部为 B．的模为 C．的共轭复数为 D．在复平面内对应的点位于第一象限 11．设是复数，则下列说法中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若|z1|＝|z2|，则 D．若|z1|＝|z2|，则 12．已知为虚数单位，则（    ） A． B．若，则的充要条件是 C．若复数，则 D．复数，则 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．设复数，，在复平面的对应的向量分别为､，则向量对应的复数所对应的点的坐标为___________. 14．已知复数，，若是纯虚数，则实数______. 15．复数满足（其中i为虚数单位），则复数z在复平面上所对应的点到原点O的距离为___________ 16．已知复数，满足(表示的共轭复数)，则______. 四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．求实数的值，使得复数分别是： (1)实数； (2)纯虚数． 18．已知复数，i为虚数单位． (1)当z是纯虚数时，求m的值； (2)当时，求z的模． 19．若复数，复数． (1)若，求实数的值； (2)若，求． 20．已知是关于的方程的一个根，其中为虚数单位. (1)求的值; (2)记复数，求复数的模. 21．已知为虚数单位. (1)若复数在复平面内对应的点在第三象限，求的范围； (2)若复数满足，求复数. 22．已知是复数，（为虚数单位）为实数，且. (1)求复数； (2)若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围. ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七章复数单元检测A卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，，则（    ） A．4 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数加法法则，实部和虚部分别相加即可得出结果. 【详解】由，得， ， 故选：D. 2．（    ） A． B．4 C． D． 【答案】C 【分析】根据复数的乘法、除法运算和模长公式求解即可. 【详解】因为， 所以， 故选:C. 3．复数的虚部是（    ） A． B．4 C． D．6 【答案】D 【分析】先进行两个复数的乘法运算，然后再求复数的虚部，注意复数的虚部指的是. 【详解】因为， 故的虚部是6. 故选：D. 4．复数为纯虚数.则实数的值为（    ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】先利用复数的除法法则计算得到，根据复数为纯虚数，得到方程，求出. 【详解】， 由题意得：且，解得：. 故选：C 5．已知复数是纯虚数，则实数（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】B 【分析】由纯虚数的定义得出实数. 【详解】，因为复数是纯虚数，所以，且，解得. 故选：B 6．已知复数z满足，则z在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】利用复数的除法运算求得，进而求得对应点的坐标，从而求得正确答案. 【详解】， 对应点的坐标为，在第三象限. 故选：C 7．已知实数a，b满足（其中为虚数单位），则复数的共轭复数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的运算法则得到，，再计算共轭复数得到答案. 【详解】实数，满足（其中i为虚数单位）， 故，，， 复数的共轭