第七章 复数(Ｂ卷•能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）

第七章复数单元检测B卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数，，则（    ） A． B． C． D． 2．设为虚数单位，则复数的虚部是（    ） A． B． C． D． 3．已知a，，若与互为共轭复数，则（   ） A．8 B．7 C．6 D．5 4．计算的值是（    ） A． B． C． D． 5．已知复数满足，且，那么实数不可能取的值是（    ） A． B． C．1 D．4 6．复数满足，则的范围是（    ） A． B． C． D． 7．复数在复平面内对应向量的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．已知复数（为虚数单位），则的共轭复数的模是（    ） A．1 B． C． D． 2． 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 9．在复平面内，下列说法正确的是（    ） A． B． C．若，则 D．若复数满足，则是纯虚数 10．已知复数，若是纯虚数，则（    ） A．a=2 B． C．的实部是 D．的实部与虚部互为相反数 11．已知i是虚数单位，z是复数，则下列叙述正确的是（    ） A．，n为整数 B．复数z为实数的充要条件是 C．对于任意的， D．满足的z仅有一个 12．已知非零复数在复平面内对应的点分别为为坐标原点，则（    ） A．当时， B．当时， C．若，则存在实数，使得 D．若，则 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．设，则______． 14．设是虚数单位，复数是实数，则实数的值是_________. 15．设，，为虚数单位，若是关于的二次方程的一个虚根，则______． 16．已知函数为偶函数，为奇函数，其中为复数，则__． 四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．已知复数（是虚数单位）. (1)若是纯虚数，求实数的值； (2)设是的共轭复数，复数在复平面上对应的点在第四象限，求的取值范围. 18．已知复数. (1)若z为实数，求m的值； (2)若z为纯虚数，求m的值. 19．已知复数． (1)求z的共轭复数； (2)若，求实数a，b的值． 20．已知复数，． (1)若z是实数，求m的值． (2)若z是纯虚数，求m的值． (3)若z对应复平面上的点在第四象限，求m的范围； 21．已知复数的实部与虚部的差为． (1)若，且，求复数的虚部； (2)当取得最小值时，求复数的实部． 22．复数，其中为虚数单位． (1)求及； (2)若，求实数，的值． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七章复数单元检测B卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数的代数乘法运算求解即可. 【详解】解：因为复数，, 所以， 故选：A 2．设为虚数单位，则复数的虚部是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用复数的除法化简复数，结合复数的定义可得出合适的选项. 【详解】因为，因此，复数的虚部为. 故选：B. 3．已知a，，若与互为共轭复数，则（   ） A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】D 【分析】由与互为共轭复数，求出a,b的值，可解出. 【详解】与互为共轭复数，∴，则有. 故选：D 4．计算的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的三角运算公式运算即可. 【详解】因为 所以， 所以， 故选：B. 5．已知复数满足，且，那么实数不可能取的值是（    ） A． B． C．1 D．4 【答案】A 【分析】令复数，代入模长公式，再代入，化简列方程组即可求得. 【详解】令，则分别带入，中得 当时，，或； 当时，解得； 综上：或或. 故选：A 6．复数满足，则的范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设，先由复数的运算结合相关概念可得，再根据复数的模运算求解. 【详解】设，则， 由题意可得：，解得， 则. 故选：D. 7．复数在复平面内对应向量的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】对复数分子分母都乘以，利用，从而进一步化简，从而可以进一步确定在复平面内对应向量的坐标 【详解】， 所以， 故选：B. 8．已知复数（为虚数单位），则的共轭复数的模是（