2.3.1 质数与合数-2022-2023学年五年级数学下册课时练分层作业（人教版）

2.3.1 质数与合数（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：理解、掌握质数和合数的意义。 2、学习难点：掌握判断质数和合数的方法。 二、知识梳理 1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数(或素数)。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 2、1既不是质数，也不是合数。 3、用“排除法”找100以内的质数：（1）先画去“1”，再画去10以内质数的所有倍数（它们本身除外）这样剩下的数就是100以内的质数。 100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。 4、解决问题时，可以采用反证法。 在解决问题时，如果不能根据题中的条件解决问题，我们可以假设与题中相反的条件，从而得出错误的结论，并判断题中的说法是否正确，这样的方法就是反证法。 基础过关练 一、选择题 1．下列各数中，既是偶数，又是质数的数是（    ）。 A．0 B．2 C．4 2．在以下这些数中：1，8，25，17，2，97，45，70，23，11，20，0.12。质数有（    ）个，偶数有（    ）个。 A．5，4 B．4，4 C．3，5 3．下面方框里的六个数，恰有（    ）个数是合数。 A．1 B．2 C．3 4．爷爷已过古稀之年，今年的年龄是质数，并且个位和十位上的数字也是质数，爷爷今年（    ）。 A．67岁 B．71岁 C．73岁 5．明明给自己的密码箱设置了一个三位数密码，个位数字既不是质数也不是合数，十位数字是最小的质数，百位数字是最小的合数，这个数是（    ）。 A．412 B．204 C．421 二、填空题 6．苗苗的学号是一个四位数，从左向右依次是：①最小的质数；②6的最大因数；③最小的自然数；④最大的一位数。苗苗的学号是( )。 7．小华是一名五年级学生，他参加数学竞赛（满分100分）后说：“我的分数、名次和年龄都是质数，它们的积是2134。”小华得了( )分。 8．奇思爸爸银行卡的密码是由6个数字组成的，分别按a、b、c、0、6、5的顺序排列，其中a是最小的合数，b是最大的一位数，c是最小的质数。奇思爸爸银行卡的密码是( )。 9．在3、5、11、21四个数中，( )是( )的倍数，( )是( )的因数，( )与其它数不同，理由是( )。 10．把9个完全相同的球，先按照1－9编号，然后放进盒子里。小红和小明玩摸球游戏，规定二人轮流摸球，每次任意摸出一个球再放回，如果摸到的球的编号是质数，小红得1分；如果摸到的球的编号是合数，小明得1分；如果摸到的球的编号既不是质数也不是合数，两人都不得分。你认为这个游戏规则公平吗？( )。 三、连线题 11．连一连。 拓展培优练 四、解答题 12．一个长方形的长和宽都是质数，周长是38cm，这个长方形的面积是多少cm2？ 13．小明给自己的行李箱设置了四位数的简易密码，其中第一位数是最小的合数，第二位数是最小的偶数，第三位数是6的1.5倍，第四位数既不是质数也不是合数。行李箱的密码是多少？ 14．4盒羽毛球的个数统计如下，哪几盒可以包装成每袋2个以上并且个数相等的几个小袋？哪几盒不可以？为什么？ 第1盒 第2盒 第3盒 第4盒 78个 59个 45个 31个 15．如果两个质数正好相差2，我们就把它们称为“孪生质数”（例如，3和5是一对孪生质数，5和7又是一对）。在自然数1～100中，孪生质数还有哪几对？请写出来。 参考答案 1．B 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】A．0是偶数，不是质数； B．2是偶数，也是质数； C．4是偶数，不是质数。 故答案为：B 【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准，2是质数中唯一的偶数。 2．A 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数； 偶数是能够被2所整除的整数，据此解答。 【详解】质数有：17，2，97，23，11，共5个； 偶数有：8，2，70，20，共4个。 故答案为：A 【点睛】本题考查对质数、偶数的认识，注意1的特殊性。 3．C 【分析】根据合数的意义，一个自然数，除了1和它本身以外还有其它因数，这样的数叫做合数，据此解答。 【详解】下面方框里的六个数，合数有9，14，35，即恰有3个数是合数。 故答案为：C 【点睛】本题考查合数的意义，根据合数的意义进行解答。