2.1 因数与倍数-2022-2023学年五年级数学下册课时练分层作业（人教版）

2.1 因数与倍数（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：找一个数的因数和倍数的方法。 2、学习难点：理解因数和倍数的意义与它们之间相互依存的关系。 二、知识梳理 1、如果a÷b=c（a,b,c均是不为0的自然数），那么，b，c就是a的因数，a就是b和c的倍数。因数和倍数是相互依存的。 2、找一个数的因数的方法 （1）列乘法算式找，根据因数的意义，有序地写出两个整数相乘得此数的所有乘法算式，算式中的每个乘数都是该数的因数。 （2）列除法算式找，用此数除以大于等于1而小于它本身的整数，所得的商没有余数，这些除数和商都是该数的因数。 3、表示一个数的因数的方法：（1）列举法；（2）集合法。 4、一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 5、找一个数的倍数的方法 用这个数依次与非零自然数相乘，所得的乘积就是这个数的倍数；也可以用一个非零自然数除以这个数，如果商没有余数，那么被除数就是这个数的倍数。 6、表示一个数的倍数的方法:(1)列举法;(2)集合法。 7、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数就是它本身，没有最大的倍数。 基础过关练 一、选择题 1．16的全部因数有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 2．已知a是24的因数，那么a不可能是（    ）。 A．9 B．6 C．24 3．根据35÷5＝7，我们可以说（    ）。 A．5是因数 B．35是倍数 C．35是5的倍数 4．滨河小区的花坛里有7行杜鹃花，每行的棵数相等。下面是3个小朋友数出的总棵数，（    ）数对了。 A． B．C． 5．一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（    ）。 A．4 B．6 C．12 二、填空题 6．根据45÷15＝3，可以说( )是( )和( )的倍数，( )和( )是( )的因数。 7．某网店“双十一”前开展整时抢三折优惠券活动，每次发放的优惠券不超过100张，且数量是7的倍数，店家每次最多发放( )张优惠券。 8．32的所有因数有( )，50以内9的倍数有( )；一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是( )。 9．有27名党员同志报名参加社区志愿者服务工作。社区负责人把他们分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于8。他们可以分成( )组。 10．妈妈买来一些苹果，比20个多，比30个少，全家每天吃5个，一些天后正好吃完，这些苹果一共有( )个。 三、计算题 11．若一个数的最小倍数是12，请写出这个数在50以内的倍数。 拓展培优练 四、解答题 12．体育课上，老师让60名同学分组做游戏，要求每组人数相同，且每组不多于15名同学，不少于8名同学，有哪几种分法，每组有多少人？ 13．一筐苹果，不到70个，如果4个4个的数正好数完，这筐苹果最多有多少个？ 14．5（1）班上体育课，有34人参加跳绳活动，要分成5人一组，至少还要再来几个人？可以分成几组？ 参考答案 1．C 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】16的全部因数有：1，2，4，8，16； 一共有5个。 故答案为：C 【点睛】掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。 2．A 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数；据此解答。 【详解】A．24÷9＝2……6，不能整除，9不是24的因数； B．24÷6＝4，能整除，6是24的因数； C．24÷24＝1，能整除，24是24的因数。 故答案为：A 【点睛】掌握因数与倍数的意义是解题的关键。 3．C 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。 【详解】根据35÷5＝7，我们可以说35是5、7的倍数，5、7是35的因数。 故答案为：C 【点睛】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。 4．A 【分析】杜鹃花每行的棵数都相等，那么总棵数＝行数×每行棵数，因此每行棵树是7的倍数，据此解答即可。 【详解】A．84÷7＝12（棵），是7的倍数，符合题意； B．85不是7的倍数，不符合题意； C．86不是7的倍数，不符合题意。 故答案为：A 【点睛】此题考查了倍数的应用，要熟练掌握。 5．C 【分析】根据“一个数既是12的倍数，”说明这个数≥12；又因为“这个数是12的因数，”说明这个数≤12；由此进行解答即可。 【详解】根据一个非0的自然数既是自己的倍数，又是自己的因数，所以一个数既是12的倍数，又是12的因数