精品解析：广东省江门市广州广雅中学江门学校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

江门广雅中学2021—2022学年第二学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 （时间90分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列根式是最简二次根式的（ ） A. B. C. D. 2. 下列算式中，计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列条件下，不是直角三角形是（ ） A. B. C. D. 4. 已知直角三角形两条直角边的长分别是6和8，则斜边上的中线长是（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 10 5. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 6. 如图，平行四边形中，平分，,则（　　） A. B. C. D. 7. 下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 若，那么 C. 对顶角相等 D. 若，那么 8. 如图所示：数轴上点A所表示的数为，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ） A. 7 B. C. D. 无法确定 10. 如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N．若AD＝8，则折痕GH的长度为（ ） A. 4 B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 12. 比较大小：______． 13. 计算：的结果是______． 14. 如图，平行四边形ABCD中，已知AB＝8cm，AD＝5cm，BE平分∠ABC交DC边于点E，则DE等于______cm． 15. 如图，在中，，，分别为和的中点，，，则______． 16. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3 dm、2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_________ dm． 17. 如图，四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，CE与BG交于点M，点M在△ABC外部．①；②；③．上述结论正确的是__________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每题6分，共18分） 18. 计算： 19. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 20. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形． 四、解答题（二）（本大题共3题，每题8分，共24分） 21. 已知，，满足． （1）求，，的值； （2）判断以，，为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由． 22. 如图四边形中，，求四边形的面积． 23. 如图所示，折叠长方形的一边，使点D落在边的点F处，，求的长． 五、解答题（三）（本大题共2题，每题10分，共20分） 24. 如图，已知：在四边形中，，垂直平分线交于点D，交于点E，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）当______°时，四边形是正方形； （3）在（2）的条件下，若，则四边形的面积为 ． 25. 如图，已知在四边形中，，，，，，动点从开始沿边向点以的速度运动，动点从点开始沿边向点以的速度运动，、别从点、同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为秒． （1）当为何值时，四边形为矩形？ （2）当为何值时，？ （3）当为何值时，？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江门广雅中学2021—2022学年第二学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 （时间90分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列根式是最简二次根式的（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念，逐一判断选项，即可． 【详解】解：A、=，故本选项不符合题意， B、=，故本选项不符合题意， C、是最简二次根式，故本选项符合题意， D、，故本选项不符合题意． 故选:C． 【点睛】本题主要考查最简二次根式，掌握最简二次根式的定义：“根号内不含分母，不含平方因式的二次根式，叫做最简二次根式”，是解题的关键． 2. 下列算式中，计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的加减、乘除运算法则逐项解答判断即可．