第十二章 实数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（沪教版上海）

班级 姓名 学号 分数 第十二章 实数（B卷·能力提升练） （时间：90分钟，满分：100分） 一、单选题(共15分) 1．(本题3分)（2022春·山东青岛·八年级统考期末）在数字，3.33，，，0，，，2.121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次多1）中，无理数的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．(本题3分)（2022秋·湖南邵阳·七年级校考期中）如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与最接近的是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 3．(本题3分)下列运算中，错误的有（  ） ①；②＝±4；③＝﹣2；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．(本题3分)（2022春·浙江·七年级期末）已知，，，．若n为整数且，则n的值为（　　） A．43 B．44 C．45 D．46 5．(本题3分)（2022春·山东枣庄·八年级校考期末）已知实数a，b满足：，则等于（    ） A．65 B．64 C．63 D．62 二、填空题(共26分) 6．(本题2分)（2022春·北京·八年级校考期中）4的平方根是______；算术平方根是______；是______的立方根． 7．(本题2分)（2022春·湖南·八年级期末）的平方根______，的算术平方根是______． 8．(本题2分)（2022春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考期中）若的算术平方根是7，则的立方根是______． 9．(本题2分)（2021春·广东汕尾·七年级华中师范大学海丰附属学校校考期中）若有意义，的最大值为____________． 10．(本题2分)（2022秋·内蒙古乌海·七年级校考期末）计算________． 11．(本题2分)（2022春·重庆南岸·九年级重庆市珊瑚初级中学校校考期中）计算：=_____． 12．(本题2分)计算：_______ 13．(本题2分)（2022春·浙江杭州·七年级杭州市杭州中学校考期中）已知，且，则________． 14．(本题2分)（2022秋·安徽芜湖·七年级芜湖市第二十九中学校考期中）已知，则__________ 15．(本题2分)（2022秋·陕西渭南·七年级统考期中）已知实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为，则的值为_____________． 16．(本题2分)（2022春·重庆渝中·八年级重庆巴蜀中学校考期中）如图，实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为_______． 17．(本题2分)（2022春·浙江·七年级期中）给出下列说法： ①0是绝对值最小的有理数； ②无限小数是无理数； ③数轴上原点两侧的点表示的数互为相反数； ④实数在数轴上有唯一的点与之对应； ⑤分数可能是有理数，也可能是无理数．其中正确的有______．（填序号） 18．(本题2分)（2022春·浙江宁波·七年级校联考期中）观察下列各式：，用你发现的规律直接写出下面式子的值＝______． 三、解答题(共59分) 19．(本题20分)计算： (1)； (2)． （3）计算：（结果表示为含幂的形式）． （4）计算：． （5）计算：． 22．(本题5分)（2021秋·上海·七年级上海市西南模范中学校考期中）已知实数满足等式，求的值 23．(本题6分)（2022秋·上海·七年级期末）一个正数的两个不同的平方根分别是和． （1）求和的值； （2）求的平方根． 24．(本题6分)如图，把直径等于数轴上一个单位长度的圆放在数轴上面，这时圆周上的一点A与原点O重合，将圆在数轴上面向左滚动一周，点A运动到点的位置，点与数轴上的一点B重合． （1）点B表示的数是_____________ （2）已知数轴上的点C、D依次表示，在数轴上描出点C，点D；并分别求出C与B、A与D两点的距离． 25．(本题7分)先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形如的化简，只要我们找到两个正数a、b，使，，使得，，那么便有： 例如：化简 解：首先把化为，这里，，由于， 即， ∴ （1）填空：= ，= ； （2）化简：． 26．(本题7分)（2022春·上海·七年级期末）阅读下列材料，并解决后面的问题． 材料：一般地，n个相同的因数相乘：记为．若，则n叫做以a为底b的对数，记作（即）．例如：，此时3叫做以2为底8的对数，记作（即）；又如：，则4叫做以3为底81的对数，记作（即）．问题： (1)计算以下各对数的值：＝ ，＝ ，＝ ； (2)、、之间满足怎样的关系式： ； (3)由（2