数学-2022-2023学年高二下学期开学摸底考试卷C卷（苏教版2019）

绝密★考试结束前 2022-2023学年高二下学期开学摸底考试卷（苏教版2019）（C卷） 数学 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数​，则​（    ） A．​ B．1 C．​ D．5 2．已知直线与双曲线：相交，且有且仅有1个交点，则双曲线的离心率是（    ） A．10 B． C． D． 3．若等差数列满足，，则其前n项和的最小值为（    ） A． B． C． D． 4．已知点.若直线与线段相交，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．等比数列满足，设数列的前项和为，则=（    ） A． B． C．5 D．11 6．已知两条直线：，：，当、的夹角在内变动时，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．已知椭圆C：的左右焦点分别为，，过点做倾斜角为的直线与椭圆相交于A，B两点，若，则椭圆C的离心率e为（    ） A． B． C． D． 8．定义在上的函数是的导函数，且成立，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知函数的定义域为R，其导函数的图象如图所示，则对于任意（），下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知点P在圆O:上,直线:分别与轴,轴交于两点,则（    ） A．过点作圆O的切线,则切线长为 B．满足的点有3个 C．点到直线距离的最大值为 D．的最小值是 11．设是数列的前项和，且，，则（    ） A．数列为等差数列 B． C． D． 12．已知椭圆：的左顶点为，左、右焦点分别为，，点在上，且直线AM的斜率为.点P是椭圆C上的动点，则（    ） A．椭圆的离心率为 B．若，则点的横坐标的取值范围是 C．的取值范围为 D．椭圆上有且只有4个点，使得是直角三角形 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知E，F为双曲线的左右焦点，抛物线与双曲线有公共的焦点F，且与双曲线交于不同的两点A，B，若，则双曲线的离心率为__． 14．点是曲线上任意一点，则点到直线的最短距离为_________. 15．已知数列满足，，则_______. 16．已知函数．则的极值点有_______个. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．(10分)在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点. (1)求圆的方程； (2)若定点，点在圆上，求的最小值. 18．（12分）设函数． (1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；(其中为自然对数的底数) (2)在（1）的条件下求的单调区间和极小值． 19．（12分）已知数列的前n项和为 (1)证明：数列{}为等差数列； (2)，求λ的最大值． 20．（12分）已知等比数列的公比和等差数列的公差都为，等比数列的首项为2，且成等差数列，等差数列的首项为1. (1)求和的通项公式； (2)求数列的前项和. 21．（12分）已知椭圆）的左、右焦点分别为，离心率为为椭圆上的一个动点.面积的最大值为2. (1)求椭圆的标准方程. (2)设斜率存在的直线与的另一个交点为，是否存在点，使得.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由. 22．（12分）已知函数. (1)讨论的单调性； (2)若时，都有，求实数的取值范围； (3)若有不相等的两个正实数满足，求证：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★考试结束前 2022-2023学年高二下学期开学摸底考试卷（苏教版2019）（C卷） 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求