数学-2022-2023学年九年级下学期开学摸底考试卷（浙江宁波专用）

绝密★考试结束前 2022-2023学年九年级下学期开学摸底考试卷（浙江宁波专用） 数学 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．（2022·山东济南·模拟预测）等于（　　） A． B． C．1 D．0 【答案】B 【分析】根据绝对值的意义即可求解．正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数． 【详解】解：等于， 故选：B． 【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键． 2．（2021·四川眉山·校考模拟预测）下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据完全平方公式，同底数幂的乘法，除法，幂的乘方法则，进行计算，逐一判断即可． 【详解】解：A、，选项错误，不符合题意； B、，选项正确，符合题意； C、，选项错误，不符合题意； D、，选项错误，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查完全平方公式，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方运算．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键． 3．（2022·河南周口·周口市第一初级中学校考模拟预测）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2022年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先确定表示数的整数位数，减去1得到n；将小数点点在左边第一个非零数字后面，确定a值，写成的形式即可． 【详解】∵， 所以选A． 【点睛】本题考查了绝对值大于1的数的科学计数法，确定表示数的整数位数，减去1得到n；将小数点点在左边第一个非零数字后面，确定a值，确定这两个关键要素是解题的关键． 4．（2022·河南洛阳·统考一模）如图所示，是一个由正方体和正三棱柱组成的几何体，则其俯视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】俯视图是指从上往下看所得到的图形，根据俯视图的定义分析解答即可． 【详解】解：这个立体图形的俯视图是一个正方形，正方形中间有一条纵向的实线． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了立体图形的三视图，解答此题的关键是理解并掌握三视图的定义． 5．（2022·宁夏固原·校考模拟预测）我校男子足球队名队员的年龄如下表所示： 年龄岁 人数 这些队员年龄的众数和中位数分别是（    ）A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 【详解】解：18出现了7次，出现的次数最多， 所以众数是18岁； 把这些数从小大排列，中位数是第11和第12个数分别是17、17， 所以中位数为17岁． 故选：A． 【点睛】本题考查统计知识中的中位数和众数的概念．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 6．（2022·吉林长春·模拟预测）如图，与外切于点，它们的半径分别为和，直线与它们都相切，切点分别为，，则图中阴影部分的面积是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】连接，过点作，利用阴影部分的面积等于梯形的面积减去扇形的面积减去扇形的面积，进行求解即可． 【详解】解：连接，过点作， ∵与外切于点，它们的半径分别为和，直线与，都相切， ∴，四边形为矩形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴梯形的面积是：； 扇形的面积为：； 扇形的面积为 ； 则阴影部分的面积梯形的面积扇形的面积扇形的面积 ； 故选D． 【点睛】本题考查求阴影部分的面．利用割补法，将阴影部分的面积转化为规则图形的面积，是解题的关键．同时考查了圆与圆的位置关系，切线的性质，以及锐角三角函数等知识，综合性较强． 7．（2022·浙江宁波·校考三模）两个直角三角板如图摆放，其中，，，且过点，点为中点，已知，则的长为（    ） A．15 B． C． D． 【答案】B 【分析】过点作，过点作，证明四边形为矩形，可得，然后利用直角三角形的性质即可得出答案． 【详解】解：过点作，过点作，如图所示 ∴四边形为矩形 即 ，，点为中点 ， 即为等边三角形 在直角中， ， 为等腰直角三角形 即 故选：B． 【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，矩形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，直角三角形的性质，灵活运用所学的知识是解本题的关键． 8．（2022·广东东莞·校考二模）我国古代《孙子算经》中有道题，原文是：“今有三人共车，二车空