数学-2022-2023学年九年级下学期开学摸底考试卷（浙江温州专用）

绝密★考试结束前 2022-2023学年九年级下学期开学摸底考试卷（浙江温州专用） 数学 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．（2022·湖南湘西·校考模拟预测）计算的结果等于（    ） A．6 B．－6 C．9 D．－9 【答案】C 【分析】根据有理数乘方法则计算即可． 【详解】解：=(-3)×(-3)=9， 故选：C． 【点睛】本题考查有理数乘方，熟练掌握有理数乘方法则是解题的关键． 2．（2022·吉林长春·校考模拟预测）将如图所示的图形绕边旋转一周，所得几何体的俯视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据“面动成体”即三视图判断即可． 【详解】解：绕直角边所在直线旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的俯视图是圆和圆心一点， 故选：D． 【点睛】本题考查了三视图的知识，利用俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题关键． 3．（2022·台湾·统考模拟预测）某国主计处调查2017年该国所有受雇员工的年薪资料，并公布调查结果如图的直方图所示． 已知总调查人数为750万人，根据图中信息计算，该国受雇员工年薪低于平均数的人数占总调查人数的百分率为下列何者？（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据条形统计图得出低于平均数的人数，然后除以总人数即可． 【详解】解：该国受雇员工年薪低于平均数的人数占总调查人数的百分率为： ， 故选：C． 【点睛】本题考查的是频数分布直方图．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 4．（2022·新疆乌鲁木齐·乌鲁木齐市第六十八中学校考模拟预测）关于的计算正确的是（    ） A． B． C． D．以上都不对 【答案】B 【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方进行计算即可求解． 【详解】解：， 故选：B． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，掌握同底数幂的乘法，幂的乘方的运算法则是解题的关键． 5．（2022·河北邯郸·校考三模）已知互不相等的9个数的中位数为5，在4，5，6三个正整数中随机抽取两个数，补充到原来的数据中，则使这11个数的中位数保持不变的概率为（　　） A． B． C． D．1 【答案】D 【分析】先根据题意列举出抽取两个数的所有可能结果，再根据中位数的定义求解满足条件的可能结果，根据概率公式求解即可． 【详解】解：由题意，在4，5，6三个正整数中随机抽取两个数，可能为4和5，4和6，5和6， ∵互不相等的9个数的中位数为5， ∴给这一组数据中补充4和5或4和6或5和6后，组成的11个数从小到大排列，最中间的数仍为5，即中位数仍为5， ∴加入两个数后的11个数的中位数保持不变的概率为1， 故选：D 【点睛】本题考查中位数、概率计算，理解题意，解答的关键是熟练掌握中位数的求解方法：一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，数据是奇数个，则中位数是最中间的那个数． 6．（2022·广西玉林·校考模拟预测）关于的方程有实数根，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 【答案】C 【分析】由于k的取值范围不能确定，故应分和两种情况进行解答． 【详解】解：①当时，，解得； ②当时，此方程是一元二次方程， ∵关于x的方程有实数根， ∴，解得， 由①、②得，k的取值范围是． 故选：C． 【点睛】本题考查了根的判别式，解答此题时要注意分和两种情况进行讨论． 7．（2022·山西大同·校联考三模）如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（　　） A．当时， B．I与R的函数关系式是 C．当时， D．当时，I的取值范围是 【答案】D 【分析】由待定系数法求出反比例函数的解析式，根据反比例函数的性质逐项分析即可得到结论． 【详解】解：设I与R的函数关系式是， ∵该图象经过点， ∴， ∴， ∴I与R的函数关系式是，故选项B不符合题意； 当时，，当时， ∵反比例函数，I随R的增大而减小， 当时，，当时，，故选项A，C不符合题意； ∵时，，当时，， ∴当时，的取值范围是，故D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了反比例函数的应用，由待定系数法求出反比例函数的解析式是解决问题的关键． 8．（2022·浙江丽水·模拟预测）如图，已知⊙上的两条弦和互相垂直于点，点在弦上，点在弦上，且，连接和，点为中点，点为中点，射线与线段交于点，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】连接、、，利用可得为圆的直径，再利用点为中点，点为中点，可得，分别为三角形的中位线，则得，，，，从而