数学-2022-2023学年八年级下学期开学摸底考试卷（浙江温州专用）

绝密★考试结束前 2022-2023学年八年级下学期开学摸底考试卷（浙江温州专用） 数学 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．（2022春·浙江·八年级专题练习）下列函数中，y是x的正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、是一次函数，不是正比例函数，故此选项不合题意； B、的自变量在分母上，不是正比例函数，故此选项不合题意； C、的自变量的次数是2，不是正比例函数，故此选项不合题意； D、是正比例函数，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了正比例函数定义，解题的关键是掌握形如（k是常数，且）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数． 2．（2022春·浙江·八年级校联考期中）若，则下列式子中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质进行解答并作出正确的判断． 【详解】解：A、∵，∴，故该选项不符合题意； B、∵，∴，故该选项符合题意； C、若，则，故该选项不符合题意； D、∵，∴，则，故该选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查的是不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质是解题的关键． 3．（2022春·四川内江·八年级校考阶段练习）如图，用直尺和圆规作已知角的平分线，要证明成立的全等三角形的判定依据是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据作图得到，，以及为公共边，则可利用证明，即可求解． 【详解】由作法得，，而为公共边，所以（）． 所以． 故选：A． 【点睛】本题考查的是基本作图，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定． 4．（2022春·辽宁丹东·八年级统考期末）如图，在长方形ABCD中，，，F是边的中点，E是边上一动点，则的最小值是（　　） A． B．5 C． D．4 【答案】A 【分析】作A关于的对称点，连接，过F作于点G，则，当三点依次在同直线上时，的值最小，求出此时的值便可． 【详解】解：作A关于的对称点，连接，过F作于点G，则 ， ∴， ∵， ∴当三点依次在同直线上时，的值最小， ∴的最小值为：3． 故选：A． 【点睛】本题考查了轴对称﹣最短路线问题，正确的找出点的位置是解题的关键． 5．（2022春·北京丰台·八年级期末）我们在观看台球比赛时，发现选手们常常会用反弹的技巧击打目标球．在此过程中，撞击路线与桌边的夹角等于反射路线与桌边的夹角，如图1，．如图2，建立平面直角坐标系，已知球位于点处，球位于点处．现击打球，使球向桌边的整点位置（横纵坐标均为整数，球洞位置不可反弹）撞击，若球最多在台球桌边反弹两次后击中球，则满足条件的桌边整点有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据现击打A球，使A球向桌边的整点位置（横纵坐标均为整数，球洞位置不可反弹）撞击，若A球最多在台球桌边反弹两次后击中B球，则满足条件的桌边整点只有一个，即可． 【详解】解：现击打A球，使A球向桌边的整点位置（横纵坐标均为整数，球洞位置不可反弹）撞击，若A球最多在台球桌边反弹两次后击中B球，则满足条件的桌边整点只有一个，如图， 故选：A 【点睛】本题主要考查了坐标与图形，熟练掌握坐标与图形的性质是解题的关键． 6．（2022春·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考开学考试）若关于x的不等式组恰好有3个整数解，且关于y的方程的解是非负数，则符合条件的所有整数m之和是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算可得，再根据题意可得，从而求出，然后解方程可得，再根据题意可得，然后进行计算即可解答． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∵不等式组恰好有3个整数解， ∴， ∴， 由方程得， ， 解得：， ∵方程的解是非负数， ∴， ∴， 综上所述，， ∴符合条件的所有整数m的值为：， ∴符合条件的所有整数m的和为， 故选：B． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式组的整数解，一元一次方程的解，准确熟练地进行计算是解题的关键． 7．（2021春·陕西咸阳·八年级咸阳市实验中学校考阶段练习）如图，直线分别与x、y轴交于点A、B，点C在线段上，将沿翻折，点O落在边上的点D处，则的长为（    ）． A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】由直线解析式可求出点A和点B的坐标，进而可求出，，再由勾股定理可求出．由折叠可知，，，从而可求出．设，则，在中，利用勾股定理可列出关于x的方程，解出x，即得出的长． 【详解】对于直线，令，则， 解得：， ∴， ∴． 令，则， ∴， ∴， ∴． 由折叠可知，，， ∴．