[中学联盟]广西北流市民乐镇第一初级中学九年级数学上册课件+教案：第24章 圆（24份）

【学习目标】 1、了解圆的有关概念，理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题． 2、从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，了解圆的有关概念．利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴．通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解． 【学习过程】 1、 温故知新 1、举例说出生活中的圆。 2、你是怎样画圆的？你能讲出形成圆的方法有多少种吗？ 二、自主学习 （一）自学课本Ｐ84---P85思考下列问题： 1.分别用不同的方法作圆，标明圆心、半径，体会圆的形成过程。 2.圆的两个定义各是什么？ 3.弄清圆的有关概念？怎样用数学符号表示？ （二）自学课本Ｐ86---P87思考下列问题： 1、通过对折圆，圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？（动手操作教材86页探究） 2、教材86页思考？从图中找到哪些相等的线段和弧？为什么？ 3、什么是垂径定理？请默写一遍， 4、由垂径定理又得到了什么推论？试着逻辑证明一下。 三、典型例题 例1： 例2：如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，若AB=10，PB=4，OP=5，求⊙O的半径的长。 4、 课堂练习：（教材P88练习） 1.解： 2.解： 五、总结反思 (图1) (图2) (图3) （图4） 2．如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 3．如图3，已知⊙O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（ ） A．1mm B．2mmm C．3mm D．4mm 4．P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；�最长弦长为_______． 5．如图4，OE⊥AB、OF⊥CD，如果OE=OF，那么_______（只需写一个正确的结论） 6、已知，如图所示，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、Ｂ和C、D。求证：ＡＢ＝ＣＤ　 【拓展创新】 1.如图，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于点C，若AB=3，BC=1，则圆环的面积最接近的整数是（ ） A.9 B. 10 C.15 D.13 2.如图24-11，AB为⊙O的直径，CD为弦，过C、D分别作CN⊥CD、DM�⊥CD，�分别交AB于N、M，请问图中的AN与BM是否相等，说明理由． 【布置作业】 1、 教材Ｐ94习题24.1第1、2、3题 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 Ａ 第 5 页 共 5 页 $$ 人教课标九上·§24.1.1 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象 如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．学科网 zxxk · r O A 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． 我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径． 引入新知 （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； 因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形． 由画圆的过程可以看出： （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上． 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．学科网 zxxk 议一议 为什么车轮是圆的呢？椭圆或正方形可以吗 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． · C O A B 连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦， 与圆有关的概念 弦 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”． 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． · C O A B 弧 大于半圆的弧（用三点表示，如图中的 ）