菱形习题2022-2023学年北师大版九年级上册数学

九年级上学期数学菱形同步练习 （时间40分钟 ，满分50分） 一、填空题（每题3分，共21分） 1．如图1，在菱形ABCD中，E，F分别是AD、AC的中点，若，则菱形ABCD的周长是（ ） A．6 B．18 C．24 D．30 2. 关于菱形的性质，以下说法不正确的是(　　) A. 四条边相等　　　　 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 是轴对称图形 图1 图2 图3 3. 如图2，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， 添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有(　　) A. AC⊥BD　　　　 B. AB＝BC C. AC＝BD D．∠1＝∠2 4．如图3，在菱形中，对角线，则的面积为（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 5．如图4，在菱形中，是的中点，，连接，则等于（ ） A．30° B．50° C．60° D．80° 图4 图5 图6 6．如图5，菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，AH⊥BC于点H．则AH＝（　　） A．24 B．10 C． D． 7．如图6，已知在平行四边形ABCD中，，60°，AB=2．以B为圆心，以BA长为半径画弧交BC于E，过点E作EFAB交AD与F．则线段BF的长等于（ ） A． B． C． D． 图6 图7 图8 二、填空题（每题3分，共9分） 8．已知菱形ABCD的面积为24，AC＝6，则AB＝ ． 9．如图7，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别是4cm，6cm，AE⊥BC，垂足为E，则AE的长是__________cm． 10．如图8，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，BD为对角线，E为AD的中点，F为BD上的一个动点，则AEF的周长的最小值为 ． 三、解答题（每题10分，共20分） 11．如图，在菱形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF. (1)求证：△ABE≌△CDF； (2)证明：四边形BEDF是菱形． 12.如图， D ， E ， F 分别是 △ABC 各边的中点，连接 DE ， EF ， AE ． （1） 求证：四边形 ADEF 为平行四边形； （2） 加上条件______________后，能使得四边形 ADEF 为菱形，请从① ∠BAC=90^∘ ；② AE 平分 ∠BAC ；③ AB=AC .这三个条件中选择1个条件填空（写序号），并加以证明 学科网（北京）股份有限公司 $