4.2 比较线段的长短随堂练习-2022-2023学年北师大版数学七年级上册

4.2 比较线段的长短（随堂练习）-北师大版七年级上册 一．选择题 1．点C是线段AB上的三等分点，E是线段BC的中点，若CE＝6，则AB的长为（　　） A．18或36 B．18或24 C．24或36 D．24或48 2．点A、B、C在同一直线上，AB＝10cm，AC＝2cm，则BC＝（　　） A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不对 3．如图，已知线段AB，延长AB到C，使BC＝AB，D为AC的中点，若BD＝6，则AB长为（　　） A．16 B．15 C．14 D．13 4．下列关于几何画图的语句，正确的是（　　） A．延长射线AB到点C，使BC＝2AB B．延长线段AB到点C，使AC＝BC C．反向延长射线BC D．连接B、C，使BC＝5cm 5 ．如图，直线l上有三点A，B，C，AB＝5，BC＝10，点P，Q分别从点A，B同时出发，向点C移动，点P的速度是m个单位长/秒，点Q的速度是n个单位长/秒，2m＜3n，那么（　　） A．点P先到 B．点Q先到 C．点P，Q同时到 D．无法确定哪点先到 6 ．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是（　　） A． B． C． D． 7 ．如果线段AB＝3cm，BC＝1cm，那么A，C两点间的距离为（　　） A．4cm B．2cm C．4cm或2cm D．以上答案都不对 8 ．如图所示，由A到B的四条路线中，最短的路线是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 9 ．已知线段MN＝10cm，点P是直线MN上一点，NP＝4cm，若E是线段MP的中点，则线段ME的长度为（　　） A．3cm B．6cm C．3cm或7cm D．2cm或8cm 10 ．如图，A，B，C依次为直线l上三点，M为AB的中点，N为MC的中点，且AB＝8cm，NC＝10cm，则BC的长是（　　）cm． A．6 B．12 C．16 D．18 二．填空题 11 ．如图，从A村到B村有三条路径可选择，你选择的最短路径是第 　 　条，你的理由是 　 　． 12 ．已知线段AB，点C在直线AB上，AB＝8，BC＝4，若点M是线段AC的中点，则线段AM的长为 　 　． 13 ．已知线段AB＝6，延长AB至点C，使BC＝AB，反向延长AC至点D，使AD＝AC，则CD的长为 　 　． 14 ．已知：如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN＝51，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；…连续这样操作20次，则M20N20＝　 　． 15 ．如图，点Q在线段AP上，其中PQ＝10， 第一次分别取线段AP和AQ的中点P1，Q1，得到线段P1Q1，则线段P1Q1＝　 　； 再分别取线段AP1和AQ1的中点P2，Q2，得到线段P2Q2； 第三次分别取线段AP2和AQ2的中点P3，Q3，得到线段P3Q3；连续这样操作2021次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021＝　 　． 三．解答题 16 ．如图，已知点D是线段AB上一点，点C是线段AB的中点，若AB＝10cm，BD＝4cm． （1）求线段CD的长； （2）若点E是线段AB上一点，且，求线段AE的长． 17 ．如图，A、B、C、D四点在同一直线上． （1）若AB＝CD． ①比较线段的大小：AC　 　BD（填“＞”、“＝”或“＜”）； ②若BC＝AC，且AC＝16cm，则AD的长为 　 　cm； （2）若线段AD被点B、C分成了2：3：4三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是18cm，求AD的长． 18 ．如图，点C、D是线段AB上两点，AC：BC＝3：2，点D为AB的中点． （1）如图1所示，若AB＝30，求线段CD的长． （2）如图2所示，若E为AC的中点，ED＝4，求线段AB的长． 19 ．如图，根据提示，完成（1）作图，并解答（2）问题 （1）延长线段BC到D，使BD＝BC；再延长CB到A，使AC＝3BC； （2）在（1）的基础上，若M是AD中点，BM＝2，求AD和CM的长． 20 ．如图1，已知线段AB＝20cm，点M是线段AB上一点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，C、D两点分别从M、B出发以acm/s、bcm/s的速度沿直线BA运动，运动方向如箭头所示，其中a、b满足条件：|a﹣1|+|b﹣3|＝0． （1）直接写出：a＝　 　，b＝　 　； （2）若2cm＜AM＜4cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值； （3