4.1 从问题到方程 基础练习2022-2023学年苏科版七年级数学上册

4.1 从问题到方程（基础）-苏科版七年级上册 一．选择题 1．有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷，同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．设每名二级技工一天粉刷墙面xm2，则列方程为（　　） A． B． C． D． 2．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，如果设有x人，则可列方程（　　） A．8x﹣3＝7x+4 B．8x﹣3＝7x﹣4 C．8x+3＝7x+4 D．8x+3＝7x﹣4 3．方程：①2x+y＝0； ②＝2；③5+2x＝4；④x＝3，其中一元一次方程的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．某店将一新款羽绒服先按进价提高60%进行标价，再打八折出售，结果每件仍可获利56元．设这款羽绒服每件进价为x元，则根据题意可列出方程为（　　） A．（1+60%）x×80%﹣x＝56 B．60%x×80%＝56 C．（1+60%）x×（1﹣80%）﹣x＝56 D．60%x×（1﹣80%）＝56 5．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②＝；③＝；④40m+10＝43m+1．其中正确的是（　　） A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 6．有一道题：今有人共买羊，人出七，不足三；人出八，盈十六，问人数、羊价几何？译文为：现在有若干人共同买一头羊，若每人出7钱，则还差3钱；若每人出8钱，则剩余16钱．求买羊的人数和这头羊的价格？设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（　　） A．7x+3＝8x+16 B．7x﹣3＝8x﹣16 C．7x+3＝8x﹣16 D．7x﹣3＝8x+16 7．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有多少两？设银子共有x两，列出方程为（　　） A．﹣8 B． C．＝ D． 8．已知（a﹣1）x|a|+3＝10是一元一次方程，则a的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．±1 9．文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在节日举行优惠售卖活动，铅笔按原价8折出售，圆珠笔按原价9折出售，已知两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（　　） A．1.2×8x+2×9（60﹣x）＝87 B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）＝87 C．1.2×8（60﹣x）+2×9x＝87 D．1.2×0.8（60﹣x）+2×0.9x＝87 10．根据下列条件，可以列出一元一次方程的是（　　） A．x的两倍比﹣2小3 B．x与1的差的一半 C．x的4倍与x的5倍的和 D．x的平方比x大1 二．填空题 11 ．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，若设x名工人生产螺母，则可列一元一次方程为 　 　． 12 ．根据题意，列出下列方程（不解）： 某商品在打折的基础上再让利100元出售，仍能获利7.5%，若该商品的标价为2500元，进价为2000元问该商品打了几折？设该商品打了x折，则可列方程为　 　； 13 ．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．设此人第三天走的路程为x里，则列方程为 　 　． 14 ．如果方程ax|a+1|+3＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为　 　． 15 ．有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：①40m+10＝43m﹣1；②；③；④40m+10＝43m+1．其中正确的是 　 　．（请填写相应的序号） 三．解答题 16 ．若（m﹣3）x2|m|﹣5﹣4m＝0是关于x的一元一次方程，求m2﹣2m+1的值． 17 ．在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可