河南省许昌市第十二中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷

试卷第 1页,共 3页 2022-2023学年度九年级数学期末考试卷 考试范围:九年级上下册 考试时间:100分钟 注意事项: 1.请将答案正确填写在答题卡上 一.选择题(每题 3分,共 30分) 1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.已知 2a ,且点 12,a y , 2,a y , 32,a y 都在函数 2 y x 的图象上,则( ) A. 1 2 3y y y B. 1 3 2y y y C. 3 2 1y y y D. 2 3 1y y y 3.如图,在 R t ABC△ 中, 90C ,下列结论中正确的是( ) A. si n b A c B. tan b B a C. cos a A c D. tan a A c 4.下列事件中,是必然事件的是( ) A.任意买一张电影票,座位号是 2的倍数 B.实心铁球投入水中会沉入水底 C.车辆随机到达一个路口,遇到红灯 D.明天一定会下雨 5.一元二次方程 2 5 5 0x x 的根的情况为( ) A.无实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.不能判定 6.将抛物线 2 3 4y x 先向右平移 2个单位长度,再向上平移 1个单位长度,得到 的抛物线的函数表达式为( ) A. 2 1 3y x B. 2 5 3y x C. 2 1 5y x D. 2 5 5y x 7.已知反比例函数的图像经过点 3, 3P ,则这个函数的图像位于( ) A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 试卷第 1页,共 3页 8.如图,点 A、B、C在 O 上,点 D是 AB 延长线上一点,若 67CBD ,则 AOC 的度数为( ) A. 67 B.1 1 3 C.1 34 D.1 37 9.如图, AB 是 O 的直径,弦CD AB 于点 E, 1 0AB cm , 8CD cm ,则 BE 的 长为( ) A.5 cm B.3 cm C.2 cm D.1.5 cm 10.如图,已知圆的内接正六边形的半径为 2,则扇形 AOB 的面积是( ) A. 2 3 B. 1 3 C. D. 1 2 π 二.填空题。(每题 3分,共 15分) 11.已知二次函数 2 1 1 m y m x 的图象开口向下,则m的值是_. 12.甲、乙两人分别从 、 、A B C 这 3个景点随机选择 2个景点游览,甲、乙两人选择 的 2个景点恰好相同的概率是_. 13.在平面直角坐标系中,点 3, 2A 关于原点对称的点是 B,则线段 AB的长为_. 试卷第 1页,共 3页 14.如图,在 ABCDY 中,E是 AD 上一点,且 : 3 : 4AE E D ,连接 BE AC、 相交于 F, 则 :AE F CBFS S 是_. 15.如图,在等腰直角 ABC 中, 90A , 6BC ,分别以点 B、点 C为圆心,线 段 BC 长的一半为半径作圆弧,交 AB 、 BC 、 AC 于点 D、E、F,则图中阴影部分的 面积为_. 三.解答题。(共 8题,75分) 16.解方程:(每题 5分,共 10分) (1) 2 4 1 2 0x x ; (2) 2 1 3 4x x 17.(每题 5分,共 10分) (1) 2si n 45 cos 45 tan 45 (2) 2 2si n 30 si n 60 2 si n 45 tan 60 18.(8分)关于 x 的一元二次方程 2 1 3 6 0x k x k . (1)求证:方程总有两个实数根; (2)若方程有一个根不小于 7,求 k 的取值范围. 19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 3, 5A , 5, 3B , 2, 2C . 试卷第 1页,共 3页 (1)若 ABC 和 1 1 1A B C♀ 关于原点О成中心对称图形,作出 1 1 1A B C♀ ,点 A、B、C的对应 点分别为点 1A 、 1B 、 1C ; (2)将 ABC 绕着点О按顺时针方向旋转 90°得到 2 2 2A B C△ ,作出 2 2 2A B C△ ,点 A、B、C 的对应点分别为点 2A 、 2B 、 2C . 20.(9分)如图,在 ABC