16.2二次根式的运算 练习2022-2023学年 沪科版数学八年级下册

16.2二次根式的运算 练习 沪科版数学八年级下册 一、单选题 1．与结果相同的是（    ）． A． B． C． D． 2．下列正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，，，那么a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．下列二次根式中，最简二次根式是(　　) A． B． C． D． 5．若，则代数式的值为（   ） A．7 B．4 C．3 D． 6．下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．估计的值应在（    ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 8．估计的值应在（    ） A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间 9．下列计算正确的是（　　） A．32＝6 B．（﹣）3＝﹣ C．（﹣2a2）2＝2a4 D．+2＝3 10．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算的结果等于___________． 12．将根号外的因式移到根号内：_____________ 13．已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是__________． 14．《数学九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边a、b、c求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即为．现有周长为18的三角形的三边满足，则用以上给出的公式求得这个三角形的面积为______． 三、解答题 15．计算： (1) (2) 16．【阅读学习】 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中，，，均为整数），则有． ∴，．这样小明就找到了一种把的式子化为平方式的方法． 【解决问题】 (1)当，，，均为正整数时，若，用含，的式子分别表示，，得：______，______； (2)利用（1）的结论，找一组正整数，使得成立，且的值最小．请直接写出，，，的值； (3)若，且，，均为正整数，求的值． 17．如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32． (1)求正方形ABCD和正方形ECFG的边长； (2)求阴影部分的面积． 18．观察下列一组式的变形过程，然后回答问题： 化简：， 则，， （1）请直接写出下列式子的值：　　　　；　　　　． （2）请利用材料给出的结论，计算：的值； （3）请利用材料提供的方法，计算的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．A 4．C 5．C 6．C 7．B 8．B 9．D 10．C 11．18 12． 13． 14． 15．(1) (2) 16．(1)， (2) (3)14或46 17．(1)正方形ABCD的边长为2，正方形ECFG的边长为4 (2)阴影部分的面积为12 18．（1）（或）；（2）9；（3） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $