精品解析：河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

濮阳市一高2022级高一上学期期中质量检测 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 已知全集，若，，则等于 A. B. C. D. 2. 已知为第三象限角，则为（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C D. 4. 设，则a，b，c的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 6. 已知命题“，”为假命题，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义在上奇函数在上单调递减，定义在上的偶函数在上单调递增，且，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”，已知，若曲线存在“优美点”，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对得的得2分，有选错的得0分． 9. 下列不等式中不成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，函数，其中，若函数恰有2个零点，则b的值可以是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分． 13. 不论实数取何值，函数恒过的定点坐标是___________． 14. 设函数，__________． 15. 已知函数为定义在上的函数满足以下两个条件： （1）对于任意的实数恒有；（2）在上单调递增. 请写出满足条件的一个的解析式，___________. 16. 已知函数，，若对任意的，总存在使得成立，则实数的取值范围为______. 四、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知函数（且）的图象经过点． （1）求a的值及在区间上的最大值； （2）若，求证：在区间内存在零点． 18. 已知幂函数在上单调递增，. （1）求实数m的值； （2）当时，记，值域分别为集合A，B，设命题p：，命题q：，若命题q是命题p的必要不充分条件，求实数t的取值范围. 19. （1）已知，且，求的最小值； （2）已知，求的最小值． 20. 是定义在上的函数 （1）用定义证明f (x)在上是增函数； （2）解不等式. 21. 提高过江大桥车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度v是车流密度x的一次函数． （1）求函数的表达式； （2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）． 22. 已知函数y=f(x)的定义域为R，且对一切xR都有f(x)+2f(-x)=-(+1)x+3a恒成立. （1）求函数y=f(x)的解析式; （2）求关于x的不等式f(x)>0的解集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 濮阳市一高2022级高一上学期期中质量检测 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，若，，则等于 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据题意得到，=，故得到=. 故答案为D. 2. 已知为第三象限角，则为（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】D 【解析】 【分析】采用一般与特殊的思想，因为是第三象限角，所以令，即可判断所在的象限． 【详解】因为是第三象限角，故可令，则，是第四象限角． 故选：D． 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解不等式即可求解. 【详解】由题意可得：可得：且， 所以函数的定义域为， 故选：D. 4. 设，则a，b，c的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数单调性及中间值比较大小. 【详解】因为单