5.4有理数加法（第2课时）（教学课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版） 第 5章 有理数 5.4有理数加法（第2课时） 1 思考：在正整数范围内加法满足交换律和结合律，那么这些运算律对于有理数是否同样适用？ 一下两组算式的计算结果是否相等？ （1）(-3)+8.1=？ 8.1+(-3)=? （2）[5.3+(-3.4)]+2=? 5.3+[(-3.4)+2]=? 用计算器再计算几组类似的算式，你有什么体会？ 加法交换律: 　两个有理数相加，交换加数的位置， 其和不变． 　　　　即 a + b = b + a 两个有理数相加,交换加数的位置,和不变。 加法结合律： 三个有理数相加，先把前两个数相加再与第三个数相加，或者先把后两个数相 加再与第一个数相加，其和不变 即 ( a + b )+ c = a + ( b + c ) 有理数加法的运算律 交换律： 结合律： 两个有理数相加,交换加数的位置,和不变。 三个有理数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 例题1 计算 解 同号两数先相加 (交换律) (结合律) 课本练习 随堂检测 1. (－1.75)＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)＋(＋1.5) ＝[(－1.75)＋(－2.25)]＋[(＋1.5)＋(－8.5)]＋(＋7.3) 运用了(　　) A．加法的交换律 B．加法的结合律 C．加法的交换律和结合律 D．以上都不对 C 2.在每一步后面填上这一步所根据的运算律： 　(+7)+(-22)+(-7) ＝(-22)+(+7)+(-7) ____________ ＝(-22)+[(+7)＋(-7)] ____________ ＝(-22)+0 ＝-22. 加法的交换律 加法的结合律 3.计算：16+(-25)+24+(-35) 解:原式= 16+24+[(-25)+(-35)] = 40 + (-60) = -20 解:原式= 43+37+[(-77)+(-23)] = 80 + (-100) = -20 4.计算：43+(-77)+37+(-23) 5.计算： 解:原式= +(2.85+3.15) = -8 + 6 = -2 6. 5袋大米，以每袋50千克为标准，超过的千 克数记作正数，不足的千克数记作负数，称 重记录如下（单位：千克）： ＋0.5，－0.2，0， －0.3，＋0.3， 则这5袋大米共超过或不足多少千克？ 总质量为多少？ 解：(＋0.5)＋(－0.2)＋0＋(－0.3)＋(＋0.3) (＋0.5)＋(－0.2)＋0＋(－0.3)＋(＋0.3) ＝[(＋0.5)＋(－0.2)]＋0＋[(－0.3)＋(＋0.3)] ＝0.3＋0＋0 ＝0.3(千克) 答：这5袋大米共超过0.3千克，总质量为 250.3千克． 50×5＋0.3＝250＋0.3＝250.3(千克)． 7.10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg). 10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 解法一： 每袋小麦超过90 kg的千克数记作正数， 不足的千克数记作负数. 10 袋小麦对应的数分别为： +1， +1， +1.5，－1， +1.2， +1.3，－1.3,－1.2，+1.8，+1.1 1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1 =[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)] +(1+1.5+1.8+1.1） =5.4 90×10+5.4 = 905.4 答：10袋小麦一共905.4kg， 总计超过5.4 kg. 解法二： 先计算10袋小麦一共多少千克： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 = 905.4 再计算总计超过多少千克： 905.4－90×10 = 5.4 答：10袋小麦一共905.4kg， 总计超过5.4 kg. 课堂小结： 1.有理数的加法交换律、结合律可以 简化计算. 2、技能要求： ⑴ 同号的加数放在一起先相加. ⑵ 和为0的加数放在一起先相加. ⑶ 和为整数的加数放在一起先相加. $