2023届高三数学一轮复习难点突破训练：函数的奇偶性、周期性和对称性

高三数学一轮复习导学案 高三一轮复习难点突破:函数的奇偶性、周期性和对称性 【学习目标】 研究函数性质,明确各性质之间内在联系,利用性质解决函数问题并归纳出方法规律。 .函数的定义域为( ) A. (0,+∞) B.(1,+∞) C.(0,1) D.(0,1)(1,+) 2.已知,下列函数中,在区间上一定是减函数的是( ) A. B. C. D. 3.下列函数中,既是偶函数又在区间(1,2)上单调递增的是( ) A.y=log2 |x| B.y=cos 2x C.y= D.y=lo 4. 设定义在上的奇函数,满足对任意都有, 且时,,则的值等于( ) A. B. C. D. 5.已知函数的定义域为,则函数的定义域为( ) A. B. C. D. 6.已知定义在上的奇函数的图象关于直线对称,并且当时,的值为( ) A.2 B.0 C.1 D. 7.已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数满足, 则的最小值是( ) A. B.1 C. D.2 8.【多选】已知函数的图象关于直线对称,且对:有.当时,.则下列说法正确的是( ) A. B.的最大值为1 C. D.为偶函数 9.【多选】已知定义在R上的函数满足:的图象关于(1,0)中心对称,是偶函数且.则下列结论中正确的是( ) A.周期为2 B.为奇函数 C.是奇函数 D.1 10定义在上的偶函数,且对任意实数都有,当时,, 若在区间内,函数有4个零点,则实数的取值范围是_. 11.奇函数的定义域为,若在上单调递减,且,则实数的取值范围是_. 12.若函数是奇函数,则_. 13.已知函数有最小值. (1)求实常数的取值范围; (2)设为定义在上的奇函数,且当时,,求的解析式. 14.设是定义在R上的奇函数,且对任意实数,恒有 当 (1)求证:是周期函数; (2)当时,求的解析式; (3)计算. 学科网(北京)股份有限公司 $