19.2.3　一次函数与方程、不等式 同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

·初中数学·人教版·八年级下册——第十九章　一次函数 第十九章　一次函数 19.2.3　一次函数与方程、不等式 基础过关全练 知识点1　一次函数与一元一次方程 1.如图,直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,4),B(-3,0),则方程ax+b=0的解是 (　　) A.x=-3　　　　B.x=4　　　　C.x=- 2.【数形结合思想】同一平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b的图象与y=k2x的图象如图所示,则关于x的方程k1x+b=k2x的解为 (　　) A.x=0　　　　B.x=-1 C.x=-2　　　　D.以上都不对 知识点2　一次函数与一元一次不等式 3.如图,直线y=kx+b与y轴交于点(0,1),则关于x的不等式kx+b<1的解集是 (　　) A.x>0　　　　B.x<0　　　　C.x>1　　　　D.x<1 4.【教材变式·P99T13变式】数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线y=2x-1与直线y=kx+b(k≠0)相交于点P(2,3).根据图象可知,关于x的不等式2x-1>kx+b的解集是　 (　　) A.x<2　　　　B.x<3　　　　C.x>2　　　　D.x>3 5.如图,直线y=kx+b经过A(-1,-2),B(-3,0)和C(0,-3)三点,则不等式2x<kx+b<0的解集是　　　　　　.  知识点3　一次函数与二元一次方程(组) 6.如图,直线l1、l2的交点坐标可以看作下列方程组　　　　的解. (　　)  A. C. 7.如图,直线l1:y=x+2与直线l2:y=kx+b(k≠0)相交于点P(m,4),则方程组的解是　　　　.  8.如图,两直线l1,l2的交点坐标(2,2)可以看作关于x,y的方程组的解,求这个方程组. 　 　 　 　 　 能力提升全练 9.(2022陕西中考,6,★☆☆)在同一平面直角坐标系中,直线y=-x+4与y=2x+m相交于点P(3,n),则关于x,y的方程组的解为 (　　) A. 10.【一题多解】(2021福建中考,8,★★☆)如图,一次函数y=kx+b(k>0)的图象过点(-1,0),则不等式k(x-1)+b>0的解集是 (　　) A.x>-2　　　　B.x>-1　　　　C.x>0　　　　D.x>1 11.(2022河南郑州期末,9,★★☆)一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象如图所示,下列说法:①对于函数y=-ax,y随x的增大而减小;②函数y=ax-d的图象不经过第四象限;③不等式ax-d≥cx-b的解集是x≥4,其中正确的是 (　　) A.①②③　　　　B.①③　　　　C.②③　　　　D.①② 12.(2022广西柳州中考,12,★★☆)如图,直线y1=x+3分别与x轴、y轴交于点A和点C,直线y2=-x+3分别与x轴、y轴交于点B和点C,点P(m,2)是△ABC内部(包括边上)的一点,则m的最大值与最小值之差为 (　　) A.1　　　　B.2　　　　C.4　　　　D.6 素养探究全练 13.【模型观念】规定:二元一次方程ax+by=c有无数组解,每组解记为P(x,y),称P(x,y)为亮点,将这些亮点连接得到一条直线,称这条直线是亮点的隐线,回答下列问题: (1)已知A(-1,2),B(4,-3),C(-3,1),则是隐线y=-x+3的亮点的是　　　　;  (2)设P(0,-2),Q是隐线t2x+hy=6的两个亮点,求方程x-(t2+h+4)y=26中x,y的最小正整数解; (3)已知m,n是实数,且+2|n|=7,若P(,|n|)是隐线2x-3y=s的一个亮点,求隐线中s的最大值与最小值的和. 　 　 　 　 答案全解全析 基础过关全练 1.A　方程ax+b=0的解即为函数y=ax+b的图象与x轴交点的横坐标, ∵直线y=ax+b过B(-3,0), ∴方程ax+b=0的解是x=-3,故选A. 2.B　由题图可得两直线的交点坐标是(-1,-2), 所以关于x的方程k1x+b=k2x的解为x=-1,故选B. 3.A　由一次函数的图象可知,y随x的增大而减小, ∵一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,1), ∴当x>0时,kx+b<1.故选A. 4.C　根据图象可得,不等式2x-1>kx+b的解集为x>2,故选C. 5.答案　-3<x<-1 解析　如图,直线OA的解析式为y=2x, 当x<-1时,2x<kx+b,当x>-3时,kx+b<0, 所以不等式2x<kx+b<0的解集为-3<x<-1. 6.A　由题图可知,直线l2过(2,3),(0,-1),所以直线l2的函数解析式为y=2x-1;直线l1过(2,3),(-1,0),所以直线l1的