19.2.1　正比例函数 同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

·初中数学·人教版·八年级下册——第十九章　一次函数 第十九章　一次函数 19.2 　一次函数 19.2.1　正比例函数 基础过关全练 知识点1　正比例函数的定义 1.(2022广西南宁期末)下列函数中,是正比例函数的是 (　　) A.y=x2　　　　B.y=2x　　　　C.y=2x+1　　　　D.y= 2.【易错题】若y=(m-1)x+m2-1是关于x的正比例函数,则m2 023的值为　　　　.  知识点2　正比例函数的图象与性质 3.(2021山东青岛四校联考)若点A(-4,m)在正比例函数y=-x的图象上,则m的值是 (　　) A.2　　　　B.-2　　　　C.8　　　　D.-8 4.(2021山西临汾三中期末)函数y=mx(m>0)的图象大致是 (　　) A 　B C　 D 5.【教材变式·P98T2变式】关于正比例函数y=-3x,下列结论中正确的是 (　　) A.函数图象经过点(-3,1) B.y随x的增大而增大 C.函数图象经过第二、四象限 D.不论x取何值,总有y<0 6.【一题多变】设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m等于　　　　.  [变式]　已知在正比例函数y=-2mx中,函数y的值随x值的增大而增大,则点P(m,4)在第　　　　象限内.  7.【新独家原创】当-1≤x≤时,正比例函数y=-x的最大值是　　　　,最小值是　　　　　.  8.已知正比例函数y=(m-1)x的图象上有A(x1,y1),B(x2,y2)两点,当x1<x2时,y1>y2. (1)求m的取值范围; (2)当m取最大整数时,画出该函数图象. 　 　 　 　 知识点3　正比例函数的解析式 9.(2022广东广州中考)点(3,-5)在正比例函数y=kx(k≠0)的图象上,则k的值为 (　　) A.-15　　　　B.15　　　　C.- 10.(2021湖南衡阳一中月考)对于正比例函数y=kx,当自变量x的值增加3时,对应的函数值y减少6,则k的值为 (　　) A.2　　　　B.-2　　　　C.-3　　　　D.-0.5 11.【跨学科·物理】随着海拔的升高,大气压强下降,空气中的含氧量也随之下降,即含氧量y(g/m3)与大气压强x(kPa)成正比例函数关系.当大气压强为36 kPa时,含氧量为108 g/m3,则y与x的函数关系式为　　　　.  12.已知正比例函数y=kx的图象经过点(3,-6). (1)求这个函数的解析式; (2)判断点A(4,-2)是否在这个函数图象上; (3)已知图象上两点B(x1,y1),C(x2,y2),如果x1>x2,比较y1,y2的大小. 　 　 　 　 能力提升全练 13.(2022福建福州月考,3,★☆☆)如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(3,m)、B(n,-2),那么一定有 (　　) A.m>0,n>0　　　　B.m>0,n<0 C.m<0,n>0　　　　D.m<0,n<0 14.(2018陕西中考,4,★★☆)如图,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k的值为 (　　) A.-2　　　　B.- 15.【易错题】(2022 江苏南京三中月考,5,★★☆)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,3),B(n,3),若直线y=2x与线段AB有公共点,则n的值不可能是 (　　) A.　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 16.(2022广东深圳外国语学校期末,5,★★☆)已知点A(x1,y1),点B(x2,y2)都在正比例函数y=x的图象上.若x2-x1=3,则y2-y1的值为 (　　) A.　　　　C.3　　　　D.6 17.(2022河北石家庄四校联考,18,★★☆)已知正比例函数y=(2m+4)x. (1)m满足什么条件时,函数图象经过第一、三象限? (2)m满足什么条件时,y随x的增大而减小? (3)m为何值时,点(1,3)在该函数图象上? 　 　 　 素养探究全练 18.【运算能力】已知正比例函数y=kx的图象经过点A,点A在第四象限内,过点A作AH⊥x轴,垂足为点H,点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3. (1)求正比例函数的表达式. (2)在x轴上能否找到一点M,使△AOM是等腰三角形?若存在,请求点M的坐标;若不存在,请说明理由. 　 　 　 　 　 答案全解全析 基础过关全练 1.B　y=x2不是正比例函数;y=2x是正比例函数;y=2x+1不是正比例函数;的分母含有字母,y=不是正比例函数,故选B. 2. 答案　-1 解析　∵y=(m-1)x+m2-1是关于x的正比例函数, ∴m2-1=0且m-1≠0,解得m=-1, ∴m2 02