18.1.2　平行四边形的判定 同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

初中数学·人教版·八年级下册——第十八章　平行四边形 第十八章　平行四边形 18.1.2　平行四边形的判定 基础过关全练 知识点1　平行四边形的判定 1.下列给出四边形ABCD中∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比,其中能够判定四边形ABCD是平行四边形的是 (　　) A.1∶2∶3∶4　　　　B.2∶3∶2∶3 C.2∶2∶3∶4　　　　D.1∶2∶2∶1 2.已知四边形ABCD,有以下四组条件:①AD=BC,∠B=∠D;②AD∥BC,AB=CD;③AB=CD,AD=BC;④AB∥CD,∠A=∠B,可以确定四边形ABCD为平行四边形的是 (　　) A.①　　　　B.②　　　　C.③　　　　D.④ 3.我们称四个顶点都恰好在格点处的四边形为格点四边形,如图,A,B为3×3的正方形网格中的两个格点,在此图中以A,B为顶点的格点四边形是平行四边形的个数是 (　　) A.10　　　　B.9　　　　C.8　　　　D.5 4.【教材变式·P50T8变式】已知直角坐标系内有四个点O(0,0),A(3,0),B(1,1),C(x,1),若以O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,则x=　　　　.  5.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=12 cm,BC=8 cm,P,Q分别从A,C同时出发,P以1 cm/s的速度由A向D运动,Q以2 cm/s的速度由C向B运动,　　　s后四边形ABQP是平行四边形.  6.【一题多解】如图,四边形ABCD中,AB∥DC,∠B=55°,∠1=85°,∠2=40°. (1)求∠D的度数; (2)求证:四边形ABCD是平行四边形. 　 　 　 7.【新独家原创】[教材呈现]下图是人教版八年级下册数学教材第45页的部分内容. ( 下面我们以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为例 , 通过三角形全等进行证明 . 如图 , 在四边形 ABCD 中 , AC , BD 相交于点 O , 且 OA = OC , OB = OD. 求证 : 四边形 ABCD 是平行四边形 . ) (1)请根据教材提示,写出完整的证明过程. [拓展变式] (2)如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,连接AF,CE.求证:四边形AECF为平行四边形. 知识点2　三角形的中位线 8.【教材变式·P48探究变式】如图,M、N分别是△ABC的边AB、AC的中点,若∠A=65°,∠ANM=45°,则∠B= (　　) A.20°　　　　B.45°　　　　C.65°　　　　D.70° 9.如图,▱ABCD对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点,则下列结论一定成立的是 (　　) A.DB=2EO　　　　B.BC=2EO　　　　 C.AB=2EO　　　　D.DC=2EO 10.如图,小棒家有一块三角形的空地ABC,AB=6米,BC=8米,AC=9米,且E,F分别是AB,AC边的中点,小棒妈妈想把四边形BCFE用木栅栏围一圈放养鹌鹑,则需要木栅栏的长是 (　　) A.18.5米　　　　B.19米　　　　C.19.5米　　　　D.20米 11.(2022湖南长沙长郡中学期末)如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,BC的中点,若△ABC的周长是14,则△DBE的周长是　　　　.  12.如图,已知在▱ABCD中,E为AB的中点,连接BD. (1)请用无刻度直尺作△ABD中与AD平行的中位线EF(保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)的条件下,若EF=5,求BC的长. 　 　 　 　 　 13.如图,在△ABC中,点D是BC边的中点,F是AC边上一点,连接BF,∠ABF=∠AFB,AE平分∠BAC交BF于点E,连接DE.已知AB=9,BC=11,DE=2. (1)求证:AE⊥BF; (2)求△ABC的周长. 　 　 　 　 　 能力提升全练 14.(2022河北中考,8,★☆☆)依据所标数据,下列一定为平行四边形的是 (　　) A　　　　B C　　　　D 15.(2022四川眉山中考,7,★☆☆)在△ABC中,AB=4,BC=6,AC=8,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,则△DEF的周长为 (　　) A.9　　　　B.12　　　　C.14　　　　D.16 16.(2022江苏无锡期末,7,★☆☆)小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,她带了其中两块碎玻璃,其编号应该是 (　　) A.①③　　　　B.①②　　　　C.③④　　　　D.②④ 17.(2022广东佛山期末,9,★★☆)如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,点F在DE延长线上,添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形,则这个条件是 (　　) A.