17.1勾股定理 同步练习题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《17.1勾股定理》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．在Rt△ABC中，若三边长分别是a、b，c，则下列不可能成立的结论是（　　） A．a＝3，b＝4，c＝5 B．∠A：∠B：∠C＝1：1：2 C．∠A+∠B＝∠C D．a：b：c＝1：1：2 2．在等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝2，则底边上的高为（　　） A．12 B． C． D．18 3．如图，已知正方形A的面积为3，正方形B的面积为4，则正方形C的面积为（　　） A．7 B．5 C．25 D．1 4．在△ABC中，∠ABC＝60°，AD为BC边上的高，AD＝6，CD＝1，则BC的长为（　　） A．5 B．7 C．5或7 D． 5．如图，O是射线CB上一点，∠AOB＝60°，OC＝6cm，动点P从点C出发沿射线CB以2cm/s的速度运动，动点Q从点O出发沿射线OA以1cm/s的速度运动，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s），当△POQ是等腰三角形时，t的值为（　　） A．2 B．2或6 C．4或6 D．2或4或6 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D．若BC＝16，且CD：BD＝3：5，则点D到边AB的距离为（　　） A．3 B．5 C．6 D．10 7．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝13，AB＝12，则图中五个小直角三角形的周长之和为（　　） A．25 B．18 C．17 D．30 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8cm，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交线段AB于点D；以B为圆心，BD长为半径画弧，交线段BC于点E．若BD＝CE，则AC的长为（　　） A．6cm B．6.5cm C．7cm D．7.5cm 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，DF⊥AB于点F，DE＝5，DF＝3，则下列结论错误的是（　　） A．∠CED＝∠FDB B．DC＝3 C．AE＝5 D．AC＝10 10．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点B，C的坐标分别为（﹣，0），（2，0）点A在y轴上，点D为AC的中点，DE⊥AB于点E，若∠ABD＝∠DBC，则DE的长为（　　） A． B．2 C．2 D．3 二．填空题 11．一个直角三角形的两边长为6，8，则这个直角三角形的周长是 　 　． 12．在平面直角坐标系中，点P（1，3）到原点的距离是 　 　． 13．已知：点A坐标为（3，4），点B坐标为（﹣1，1），那么点A和点B两点间的距离是 　 　． 14．在△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则△ABC的面积是 　 　． 15．如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形．若右边的直角三角形ABC中，AC＝17，BC＝15，则阴影部分的面积是 　 　． 16．已知直角三角形的两直角边长分别为5cm和12cm，则斜边上的高为　 　cm． 17．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ADC＝45°，若对角线BD的长度是3，则对角线AC的长度是 　 　． 18．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，若AD＝3，BC＝5，则AB2+CD2＝　 　． 19．已知，在△ABC中，AB＝2，AC＝3，高AD＝2，则BC边长为 　 　． 三．解答题 20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，，AB＝5，求BC、CD的长． 21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为点E．若AB＝10cm，AC＝6cm，求BE的长． 22．如图，在Rt△AOB和Rt△COD中，AB＝CD＝25，OB＝7，AC＝4．求BD的长． 23．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点B出发，以每秒4cm的速度沿折线B→A→C→B运动，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）若点P在AC上，求出此时线段PC的长（用含t的代数式表示）； （2）在运动过程中，当t为何值时，△BCP是以PB为底边的等腰三角形． 24．用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形，它是美丽的弦图，其中四个直角三角形的直角边长分别为a，b（a＜b），斜边长为c． （1）结合图①，求证：a2+b2＝c2； （2）如图②，将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形ABCDEFGH．若该图形的周长为48，OH＝6．求该图形的面积． 25．【知识生成】我们知道，通过不同方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式．2002年8月在北