小升初专题复习-用字母表示数和简易方程（课件）人教版六年级下册数学

第三章 式与方程 第9课时 用字母表示数和简易方程 vt at 相等 B±m Bm 未知数 等式 不一定 等式 a-3 12 2+2 m 36 25 C C ①③⑥ ①②③⑥ 解:x= 5 解:x= 0.9 解:x= 4 解:x= 5 7b-20 9+12x 28a 26b 28a+26b 男生比女生多捐款多少元 男生捐款是女生的几倍 3b-2a 50-2a-3b 4 4.5 12 9 3n+7 4a+4 4a+8 × √ × × √ C C A A B B 解:x =4.5 解:x= 6.4 解:x= 5.5 解:x= 25 20 4n+4 eq \f(c,a) eq \f(B,n) 考点梳理 知识要点 用字母表示数量关系 1. 路程、速度和时间分别用字母s、v、t表示;三者之间的关系: s=v t,v=_ _,t=_ _。 2. 工作总量、工作效率和工作时间分别用字母c、a、t表示;三者 之间的关系:c=a t,a=_ _,t=_ _。 等式的意义和性质 1.含义:表示两个相 等关系的式子叫做等式。2.性质:(1)等式两边同时加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等,如果A=B,则A±m=B± m;(2)等式两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),左右两边仍然相等,如果A=B,则 Am=B m 或eq \f(A,n)= (m、n不为0)。 eq \f(s,t) eq \f(s,v) eq \f(c,t) 方程的意义及方程与等式的关系 1.含义:含有未知 数的等 式叫做方程。 2.关系:方程都是等式,但等式不一 定是方程。注:方程具备的两个条件:①含有未知数;②是等式。 解方程 1.方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值。2.解方程:求方程的解的过程。3.简易方程的解法:根据四则运算中各部分之间的关系来求方程的解;根据等 式的基本性质求方程的解。 eq \a\vs4\al(用字母表示数) (湖北·汉川)“六一\”儿童节,妈妈去书店为小君挑选了几本课外读本,已知某系列读本每本单价是m元,妈妈买了5本,花了不到100元,妈妈给收银员100元,应找回( )元。 思路点拨:求找回的钱,就是求100元减去5本课外读本花的钱,5本就是5m元,即找回(100-5m)元。 【答案】100-5m, 【对应题型一】 1.(保定·高阳县)两个数的平均数是a,其中较大的数是a+3,那么较小的数是( )。 2.(福建·福州)用边长1 cm的正方形纸片,按下面的规律拼成长方形:eq \a\vs4\al() eq \a\vs4\al() eq \a\vs4\al()……用5个正方形拼成的长方形的周长是( )cm,用m个正方形拼成的长方形的周长是( )cm。 eq \a\vs4\al(用字母表示公式和求值) (河南·郑州)一个长方形的长是a厘米,宽是eq \f(3,4)厘米,则这个长方形的周长是( )厘米。当a=eq \f(7,4)时,这个长方形的周长是( )厘米。 思路点拨:题中考查的是常见的长方形周长的计算公式:C=2(a+b),将长和宽的数值分别代入该公式,即可求出长方形的周长为2(a+eq \f(3,4))厘米。求该式子的值,只要代入a=eq \f(7,4)即可。 【答案】2(a+eq \f(3,4)) 5 【对应题型二】 3.(江苏·南京)鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位,它们之间的换算关系是:b=2a-10(b表示码数,a表示厘米数)。小明今年的脚长为23 cm,他要穿( )码的鞋;等小明要穿40码鞋的时候,他的脚长( )cm。 4.(江苏·盐城)一个等腰三角形顶角的度数是a度,计算一个底角度数的式子是( )。 A.180-2a B.180-a÷2 C.(180-a)÷2 D.180÷2-a eq \a\vs4\al(方程的意义) 下列式子中,( )是方程。 A.2+3-x B.3+x≥5 C.3-y=1 D.2+3=5 思路点拨:考查方程的意义,方程必须具备两个条件:①含未知数;②是等式。只有C符合条件。 【答案】C, 【对应题型三】 5.(北京)下列式子中,( )是方程。 A.3.5+m B.4x>12 C.x+13=15 6.(湖南·长沙)①14-x=8,②7×5=35,③x÷0.9=1.8,④4x,⑤79<8.3x,⑥15x=75,其中方程有( ),等式有( )。 eq \a\vs4\al(解方程) (四川·江油)求未知数x。 x-0.32x=1.7 (x-3)∶1.5=8∶2.4 思路点拨:第一题先计算等式左边的式子得0.68x=1.7,然后根据等式的性质进行解答,第二题根据比例的基本性质和等式的性质解答,还可以把比写成分数形式再解方程。 【答案】 x-0.32x=1.7 解:0.68 x =1.7 x =2.5 (x-3)∶