[中学联盟]江苏省无锡市长安中学八年级数学（苏科版）上册导学案：32勾股定理逆定理（无答案）

一、教学目标： 1．会阐述勾股定理的逆定理。 2．会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形 3．在探索勾股定理的逆定理的过程中，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系。 二、教学重点：勾股定理的逆定理 三、教学难点：会应用勾股定理的逆定理解决一些简单的实际问题 四、教学过程 （一）、情境创设：温故知新 1.已知△ABC中，∠C=90°, a=7, c=25 , 则b= . 2.已知△ABC中，∠A=25°, ∠B=65°,则∠C= °，此时△ABC为 三角形. 3．说一说勾股定理的逆命题，这是真命题吗？ （二）、探究活动： 如图，已知△ABC中，a2+b2 = c2，△ABC是否为直角三角形？ a c[来源:学科网ZXXK] b 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、C满足 ，那么这个三角形是直角三角形。 几何语言： 什么叫勾股数? 。 练习（1）、下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　　） A、3，4，5　 B、10，6，8　 C、4，5，6　　 D、12，13，5 （2）、4个三角形的边长分别为：①a=5,b=12,c=13;②a=2,b=3,c=4; ③a=2.5,b=6,c=6.5; ④a=21,b=20,c=29.其中，直角三角形的个数是（　　　） A、4　 　B、3　　 C、2　　 D、1 （3）、若△ABC的两边长为8和15，则能使△ABC为直角三角形的第三边是 。 （4）、下列各组数是勾股数吗？为什么？ 　⑴12，15，18；　　　　　　 　⑵7，24，25； ⑶15，36，39；　　　　　　 　⑷12，35，36. [来源:Zxxk.Com] 练习． 如图， 判断△ABC的形状，并说明理由. [来源:学,科,网