[中学联盟]江苏省无锡市长安中学八年级数学（苏科版）上册课件：第二章《轴对称图形》（10份）

zxxk 如图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′． 两针孔A、A′与折痕 l 之间有什么关系？ 操作与交流 A ● ● A A′ ● ● l l 所以 线段OA、OA′重合， 因为 ∠1=∠2 且 ∠1+∠2=180°， 即 O是AA′的中点． 所以 ∠1=∠2=90°． 所以 l 垂直且平分AA′． 因为 把纸沿折痕 l 折叠时，点A、A′重合， l A A′ ● ● 2 o 1 垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线 　　如图，对称轴 l 就是对称点A、A′连线(即线段AA′)的垂直平分线． l A A′ ● ● 如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么关系？线段BB′与 l 有什么关系？ l A′ B′ 如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作． 2. △ABC 与△A′B′C′有什么关系？为什么？ 1. 线段AC与A′C′有什么关系? BC与B′C′呢？ ∠A与∠A′有什么关系？∠B与∠B′呢？ 3. 轴对称有哪些性质？ 3. 线段CC′与 l 有什么关系？ zxxk A C B A′ B′ ● C′ l 1.成轴对称的两个图形全等． 2.如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线． 轴对称的性质： A C B A′ B′ ● C′ l 1.若线段AB和A′B′关于直线l对称,则 AB=A′B′ 2.若线段AB和A′B′在直线l的两旁,且AB=A′B′,则线段AB和A′B′关于直线l对称 3.若点A与A′到直线l的距离相等,则点A与A′关于直线l对称 4.若△ABC≌△A′B′C′,则△ABC和△A′B′C′,关于某直线对称 √ × × × 例1、判断 例2、（1）如图，A、B、C、D的对称点分别是 ，线段AC、AB的对应线段分别是 ，CD= ， ∠CBA= ，∠ADC= ． （2）AE与BF平行吗？为什么？AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一 定互相平行吗？ （3）延长线段BC、FG，作直线AB、EF，你有什么发现吗？ 如图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法． 方法一： C A B F D E 方法二： zxxk C A B F D E ● ● 方法三： C A B F D E ． 1. 轴对称的性质： (1) 成轴对称的两个图形全等． (2) 如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线 2. 轴对称图形对称点的连线…..? 3. 轴对称图形中的对称线段所在直线…….? 轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条直线上． 轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上或对称线段所在直线互相平行． 问题二：对于同号两数相加的情况，请从符号与绝对值两方面观察和与得到这个和的两个加数的联系，你发现了什么？它们的共同点是什么？请用文字语言叙述你的发现 想一想 如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形。 A C B 想一想 如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形。 C D1 D3 D2 D4 A B 再添一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形。 zxxk $$ 2.3 设计轴对称图案 zxxk zxxk zxxk 轴对称图形均衡、和谐，给人以美的享受！ （无对称轴） 轴对称的图案，除图形对称外，还包括色彩之内，即颜色也“对称”。 动手实践一：补 如果包括颜色因素在内，那么图1有 条对称轴，图2有 条对称轴。如果将图1中左上方和右下方的小方格也涂成黑色，那么就有4条对称轴。改变图2中哪些小方格的颜色，就能使它也有4条对称轴？ （1） （2） 动手实践二：画 在田字格中涂上颜色，使得涂颜色部分的总面积为2个平方单位，且整个图形为轴对称图形 （1）制作4张如下图的正方形纸片； （2）将制作好的4张纸片拼合在一起，能得到不同的图案。 问题：如果考虑颜色的“对称”，你拼出的图案是轴对称图形吗？有几条对称轴？与同学交流作品。 动手实践三：拼 zxxk 选择一幅你喜欢的图案，复制4张，将他们拼合在一 起，能得到不同的图案，如果考虑色彩因素，你设计的 图中有几条对称轴？与同学交流。 新人结婚， 要用“囍”字装饰一