[中学联盟]江苏省无锡市长安中学八年级数学（苏科版）上册导学案：24线段、角的轴对称性（无答案，5份）

1．如图，在△ABC中，∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O， OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为D、E、F． 则： ∵BO平分∠ABC[来源:学科网] 又∵______________________ ∴ OD_______OF，理由：______________________________________ 同理 OE ＝ OF． ∴ _______________（等量代换） 又∵______________________ ∴ OC平分∠ACB，理由：______________________________________ 第1题 第2题 2．如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，S△ABC　＝36，AB＝18，BC＝12，则DE＝_________． 3．已知：在ΔABC中，D是BC上一点，DE⊥BA于E，DF⊥AC于F，且DE=DF． 试判断线段AD与EF有何关系？并说明理由． [来源:学科网] [来源:学,科,网] [来源:学科网ZXXK] [来源:学科网ZXXK] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 一、教学目标： 1、探索并掌握线段垂直平分线的性质。 2、经历探索线段的轴对称性的过程，验证并证明线段的垂直平平分线的性质； 3、在“操作—探究—归纳—证明”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。 二、教学重点：探索并掌握线段垂直平分线的性质。 三、教学难点：垂直平分线的性质的应用。 四、教学过程 （1） 操作实验： 在白纸上画线段AB；将纸对折，使线段AB的两个端点A、B互相重合；你有什么发现？ 线段是 图形。线段的 线是它的对称轴。 （2） 互动探究： 1．动手、观察： 在折痕上任意取一点P，连接PA、PB，再沿折痕重新折叠，你有什么发现？ [来源:学科网ZXXK] 2．探索思考： 从上述操作活动中，你发现了什么结论？并与同伴交流，用文字语言描述你的发现。 线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离 。[来源:Z*xx*k.Com] 几何语言：∵ PO垂直平分AB. ∴ PA=PB 3.想一想： 线段的垂直平分线外的点到线段两端的距离相等吗？为什么？ (三) 例题讲解 例1．已知：如图，AB=AC=12 cm，BC＝7cm,AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，求△BCD 的周长. 例2.如图，已知在ΔABC中，BC＝7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点M、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点N、F，求ΔAEF的周长. 例3.如图，已知一个锐角⊿ABC, （1）画出边AB、AC的垂直平分线m,n； （2）直线m,n交于点O，试说明点O到⊿ABC三个顶点的距离相等. （四）课堂小结 通过这节课的学习活动你有哪些收获？ 2.4线段、角的轴对称性（1）作业：班级 姓名 1.线段是轴对称图形，它的对称轴是 。 2.线段垂直平分线上的点到 距离相等。 3.如图，AO为MN的垂直平分线，AM=AN，填空： ∵ AO为MN的垂直平分线 ∴ _________=________ 理由是：_________________________________________ 4.如图所示，ED是BC的垂直平分线，且BE=5, CB=8,那么CE= ,BD= . D 第3题 第4题 第5题 5.如图，在ΔABC中，AB的中垂线交AC与点E，若AE=2,则B、E两点间的距离是（ ） A. 4 B. 2 C. 3 D. 6.如图，若AC是BD的中垂线，AB=5cm,BC=3cm,求四边形ABCD的周长。 [来源:学科网] 7.在下图中分别作出点P关于OA、OB的对称点C、D，连结C、D交OA于M，交OB于N,若CD=5厘米，求ΔPMN的周长。 [来源:学*科*网Z*X*X*K] 8.如图，在ΔABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E,ΔABC的周长为18厘米，ΔABE的周长为10厘米，求BD的长. [来源:学_科_网Z_X_X_K] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?Cl