专题5.1 相交线与平行线 重难点题型17个-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）

专题5.1 相交线与平行线 重难点题型（17个） 题型1、相交线与平行线的相关概念 1．（2022·福建福建·七年级期中）根据语句“直线与直线相交，点在直线上，直线不经过点．”画出的图形是（    ） A．B．C． D． 【答案】D 【分析】根据直线与直线相交，点M在直线上，直线不经过点M进行判断，即可得出结论． 【详解】解：A．直线经过点M，故本选项不合题意； B．点M不在直线上，故本选项不合题意； C．点M不在直线上，故本选项不合题意； D．直线与直线相交，点M在直线上，直线不经过点M，故本选项符合题意；故选：D． 【点睛】本题主要考查相交线以及点与直线的位置关系，两条直线交于一点，我们称这两条直线为相交线． 2．（2022·河北·模拟预测）下面关于平行线的说法中，正确的个数是 （    ） ①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；②在同一平面内，不相交的两条线段必平行； ③在同一平面内，不平行的两条直线必相交；④在同一平面内，不平行的两条线段必相交 A．0 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据平面内直线和线段的位置关系判断． 【详解】在同一平面内，不相交的两条直线必平行，不平行的两条直线必相交， 线段则不一定，故①③正确。故选B 【点睛】本题主要考查在同一平面内两直线的位置关系，需要注意②和④说的是线段． 3．（2022·广西桂林·七年级期末）按语句画图：点在直线上，也在直线上，但不在直线上，直线，，两两相交正确的是（　　　） A．B．C．D． 【答案】A 【分析】根据相交线的概念、点与直线的位置关系进行判断即可． 【详解】解：A．符合条件， B．不符合点P不在直线c上； C．不符合点P在直线a上；D．不符合直线a、b、c两两相交；故选：A． 【点睛】本题考查的是相交线、点与直线的位置关系，正确理解题意、认识图形是解题的关键． 4．（2022·江西吉安·七年级期中）下列说法正确的是（    ） A．在同一平面内，两条直线不垂直就平行 B．在同一平面内，没有公共点的两条射线是平行线 C．在同一平面内，两条线段不相交就重合 D．在同一平面内，没有公共点的两条线段也可能互相垂直 【答案】D 【分析】根据两条直线的位置关系、平行线、垂直的定义逐项判断即可得． 【详解】解：A、在同一平面内，两条直线不相交就平行，则此项错误，不符合题意； B、在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线，则此项错误，不符合题意； C、在同一平面内，两条线段不相交，也有可能不重合，则此项错误，不符合题意； D、在同一平面内，没有公共点的两条线段也可能互相垂直，则此项正确，符合题意；故选：D． 【点睛】本题考查了两条直线的位置关系、平行线、垂直，熟练掌握相交线与平行线是解题关键． 5．（2020·河北·中考真题）如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（    ） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 【答案】D 【分析】在同一平面内，过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；但画已知直线的垂线，可以画无数条． 【详解】在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；故选：D． 【点睛】此题主要考查在同一平面内，垂直于平行的特征，解题的关键是熟知垂直的定义． 6．（2022·吉林吉林·七年级期末）下列语句中，有一个是错误的，其余三个都是正确的： ①直线EF经过点C；  ②点A在直线l外；③直线AB的长为5 cm；④两条线段m和n相交于点P． （1）错误的语句为________（填序号）． （2）按其余三个正确的语句，画出图形． 【答案】（1）③；（2）见解析 【分析】（1）点与直线的位置关系，直线的定义，两条直线的位置关系，逐项判断即可求解； （2）根据点与直线的位置关系，两条直线的位置关系，画出图形，即可求解． 【详解】解：（1）①直线EF经过点C，故本说法正确；②点A在直线l外，故本说法正确； ③因为直线向两端无限延伸，所以长度无法测量，故本说法错误； ④两条线段m和n相交于点P，故本说法正确；所以错误的语句为③； （2）图形如图所示：                                     【点睛】本题主要考查了点与直线的位置关系，直线的定义，两条直线的位置关系，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 题型2、对顶角、邻补角、垂直的性质 解题技巧：邻补角、对顶角这些结论在几何计算中的应用非常广泛。邻补角、对顶角在解题中常常起着桥梁的作用，它们可以将未知角和已知角直接联系起来，是复杂的问题简单化。我们要善于挖掘题干中的隐含信息，充分利用邻补角和对顶角的关系，使其与已知条件相联系，从而使所求问题得到解决。 1．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校七年级期中）下列四个图形中，和是对顶角的是（    ）． A．B