专题3.1 圆（专项训练）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）

专题3.1 圆（专项训练） 1．（2022•兴化市模拟）如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝52°，则∠MON的度数为（　　） A．38° B．52° C．76° D．104° 【答案】C 【解答】解：∵OM＝ON， ∴∠M＝∠N＝52°， ∴∠MON＝180°﹣2×52°＝76°． 故选：C． 2．（2021秋•永年区月考）下列说法：（1）长度相等的弧是等弧；（2）弦不包括直径；（3）劣弧一定比优弧短；（4）直径是圆中最长的弦，其中正确的有（　　） A．1 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解答】解：（1）长度相等的弧不一定是等弧，弧的度数必须相同，故不符合题意； （2）弦包括直径，故不符合题意； （3）同圆或等圆中劣弧一定比优弧短，故不符合题意； （4）直径是圆中最长的弦，符合题意， 正确的只有1个， 故选：A． 3．（2021秋•越城区期中）如图中的数轴可以度量的直径，则圆形图片的直径是（　　） A．5﹣1 B．5﹣（﹣1） C．﹣5﹣1 D．﹣5﹣（﹣1） 【答案】B 【解答】解：图片的直径是5﹣（﹣1）＝6， 故选：B． 4．（2021•桥东区二模）下列由实线组成的图形中，为半圆的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：根据半圆的定义可知，选项B的图形是半圆． 故选：B． 5．（2021秋•崆峒区期末）如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A＝20°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC． （1）求∠AOB的度数． （2）求∠EOD的度数． 【答案】（1）20° （2）60° 【解答】解：（1）连OB，如图， ∵AB＝OC，OB＝OC， ∴AB＝BO， ∴∠AOB＝∠1＝∠A＝20°； （2）∵∠2＝∠A+∠1， ∴∠2＝2∠A， ∵OB＝OE， ∴∠2＝∠E， ∴∠E＝2∠A， ∴∠DOE＝∠A+∠E＝3∠A＝60°． 6．（2021秋•历下区期末）圆有（　　）条对称轴． A．0 B．1 C．2 D．无数 【答案】D 【解答】解：圆的对称轴是经过圆心的直线，经过一点的直线有无数条， 所以，圆有无数条对称轴． 故选：D． 7.（2021秋•余姚市期末）已知AB是半径为2的圆的一条弦，则AB的长不可能是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【解答】解：因为圆中最长的弦为直径，所以AB≤4． 故选：D． 8．（2020秋•宜州区期末）下列4个说法中：①直径是弦；②弦是直径；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④弧是半圆；正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解答】解：①直径是最长的弦，故本小题说法正确； ②弦是不一定是直径，故本小题说法错误； ③经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴，故本小题说法正确； ④半圆是弧，但弧不一定是半圆，故本小题说法错误． 故选：B． 9.（2021秋•凉州区期末）下列结论中，正确的是（　　） A．长度相等的两条弧是等弧 B．相等的圆心角所对的弧相等 C．平分弦的直径垂直于弦 D．圆是中心对称图形 【答案】D 【解答】解：A、长度相等的弧不一定是等弧，故错误； B、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故错误； C、此弦不能是直径，命题错误； D、圆是中心对称图形，正确， 故选：D． 10．（2019秋•金湖县期末）下列说法中，不正确的是（　　） A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B．圆的每一条直径都是它的对称轴 C．圆有无数条对称轴 D．圆的对称中心是它的圆心 【答案】B 【解答】解：A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形，正确； B．圆的每一条直径所在直线都是它的对称轴，故B错误； C．圆有无数条对称轴，正确； D．圆的对称中心是它的圆心，正确． 故选：B． 11．（2019秋•环江县期末）如图，图中的弦共有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【答案】B 【解答】解：图形中有弦AB和弦CD，共2条， 故选：B． 12．（2021秋•鼓楼区月考）下列说法正确的是（　　） A．劣弧一定比优弧短 B．面积相等的圆是等圆 C．长度相等的弧是等弧 D．如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧也相等 【答案】B 【解答】解：A、在同圆或等圆中，劣弧一定比优弧短．故本选项错误； B、面积相等的圆是等圆；故本选项正确； C、能完全重合的弧才是等弧，故本选项错误； D、必须在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项错误． 故选：B． 13．（2021秋•赣州期中）车轮滚动一周，求所行的路程，就是求车轮的（　　） A．直径 B．周长 C．面积 D．半径 【答案】B 【解答】解：车轮滚动一周，求所行的路程，就是求车轮的周长． 故选：B． 14．（2021赤峰）如图，⊙O的半径为1，