6.2 平面向量的加减运算（2个课件）-【高效课堂 创新设计】2022-2023学年高一数学同步精品课件+跟踪分层训练（人教A版2019必修第二册）

第六章 平面向量及其应用 6.2 平面向量的运算 榆次一中 数学教研组 1 课时1 向量的加法运算 2 学习目标 1.理解并掌握向量加法的概念.（数学抽象） 2.掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并能熟练地运用这两个法则作两个向量的加法运算.（数学运算） 3.了解向量加法的交换律和结合律，并能作图解释向量加法运算律的合理性.（直观想象） 返回至目录 3 自主预习·悟新知 合作探究·提素养 随堂检测·精评价 4 1.使用向量加法的三角形法则具体做法是什么？ [答案] 先把两个向量首尾顺次相接，然后连接第一个向量的始点和后一个向量的终点，并指向后一个向量的终点，就得到两个向量的和向量. 2. <m></m> 成立吗？ [答案] 成立. 3.当向量 <m></m> 与 <m></m> 共线时， <m></m> 仍然成立吗？ [答案] 成立. 预学忆思 自主预习·悟新知 YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL 返回至目录 5 4. <m></m> 与 <m></m> 和 <m></m> 之间的大小关系如何？ [答案] 当 <m></m> 与 <m></m> 同向共线时， <m></m> 与 <m></m> ， <m></m> 同向，且 <m></m> .当 <m></m> 与 <m></m> 反向 共线时，若 <m></m> ，则 <m></m> 与 <m></m> 的方向相同，且 <m></m> ；若 <m></m> ， 则 <m></m> 与 <m></m> 的方向相同，且 <m></m> . 5.向量加法的平行四边形法则和三角形法则有何区别与联系？ [答案] 向量加法的平行四边形法则和三角形法则的区别：①三角形法则中强调“首尾相连”，平行四边形法则中强调的是“共起点”；②三角形法则适用于所有的两个非零向量求和，而平行四边形仅适用于不共线的两个向量求和.联系：当两个向量不共线时，向量加法的三角形法则和平行四边形法则是统一的. 返回至目录 6 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1） <m></m> .( ) √ （2） <m></m> .( ) × （3） <m></m> .( ) √ （4） <m></m> .( ) √ 自学检测 返回至目录 7 2.化简 <m></m> ( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> C [解析] 根据平面向量的加法运算，得 <m></m> . 返回至目录 8 3.在四边形 <m></m> 中， <m></m> ，则( ). A.四边形 <m></m> 一定是矩形 B.四边形 <m></m> 一定是菱形 C.四边形 <m></m> 一定是正方形 D.四边形 <m></m> 一定是平行四边形 D [解析] 由 <m></m> 知， <m></m> ,所以 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 四点构成的四边形一定是平行四边形. 返回至目录 9 4.已知向量 <m></m> 表示“向东航行 <m></m> ”， <m></m> 表示“向南航行 <m></m> ”，则 <m></m> 表示____________ ______. 向东南航行 <m></m> [解析] 根据题意，由于向量 <m></m> 表示“向东航行 <m></m> ”，向量 <m></m> 表示“向南航行 <m></m> ”，则 <m></m> 表示“向东南航行 <m></m> .” 返回至目录 10 探究1 向量的加法及几何意义 如图，某质点从点 <m></m> 经过点 <m></m> 到点 <m></m> . 问题1：上述这个质点的位移 <m></m> 可以怎么表示？ [答案] 从运算的角度看， <m></m> 可以认为是 <m></m> 与 <m></m> 的和，即 <m></m> . 情境设置 合作探究·提素养 YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL 返回至目录 11 问题2：两个向量相加就是两个向量的模相加吗？ [答案] 不是，向量的相加满足三角形法则，而模相加是数量的加法. 返回至目录 12 新知生成 1.向量加法的定义 求两个向量和的运算，叫作向量的加法. 2.向量求和的法则 向量求和的法则 三角形法则 已知非零向量 <m></m> ， <m></m> ，在平面内取任意一点 <m></m> ，作 <m></m> ， <m></m> ，则向 量 <m></m> 叫作 <m