6.1 平面向量的概念（同步课件）-【高效课堂 创新设计】2022-2023学年高一数学同步精品课件+跟踪分层训练（人教A版2019必修第二册）

第六章 平面向量及其应用 6.1 平面向量的概念 榆次一中 数学教研组 1 学习目标 1.能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量，掌握向量与数量的区别.（数学抽象） 2.会用有向线段、字母表示向量，了解有向线段与向量的联系与区别.（数学抽象） 3.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模等概念，会辨识图形中这些相关的概念.（直观想象） 返回至目录 2 自主预习·悟新知 合作探究·提素养 随堂检测·精评价 3 1.在日常生活中有很多量，如面积、质量、速度、位移等，这些量有什么区别？ [答案] 面积、质量只有大小，没有方向；而速度和位移既有大小又有方向. 2.对既有大小又有方向的量，如何形象、直观地表示出来？ [答案] 利用有向线段来表示. 预学忆思 自主预习·悟新知 YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL 返回至目录 4 3.“向量就是有向线段，有向线段就是向量”的说法对吗？ [答案] 错误.理由：①向量只有长度和方向两个要素，与起点无关，只要长度和方向相同就是相同的向量；②有向线段有起点、长度和方向三个要素，起点不同，尽管长度和方向相同，也是不同的有向线段. 4.向量的模可以为0吗？可以为1吗？可以为负数吗？ [答案] 向量的模可以为0，也可以为1，但不可以为负数. 5.（1）平行向量是否一定方向相同？ [答案] 不一定； （2）不相等的向量是否一定不平行？ [答案] 不一定； 返回至目录 5 （3）与任意向量都平行的向量是什么向量？ [答案] 零向量； （4）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？ [答案] 平行（共线）向量. 返回至目录 6 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）如果 <m></m> ，那么 <m></m> .( ) × （2）若 <m></m> ， <m></m> 都是单位向量，则 <m></m> .( ) × （3）力、速度和质量都是向量.( ) × （4）零向量的大小为0，没有方向.( ) × 自学检测 返回至目录 7 2.下列说法中，正确的有( )个. ①零向量没有方向； ②向量的模一定是正数； ③与非零向量 <m></m> 共线的单位向量是唯一的. A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> A [解析] ①错误，零向量有方向，它的方向是任意的；②错误， <m></m> ；③错误，与非零向量 <m></m> 共线的单位向量有两个，一个与 <m></m> 同向，一个与 <m></m> 反向.故选A. 返回至目录 8 3.设 <m></m> 为 <m></m> 外接圆的圆心，则 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 是( ). A.相等向量 B.平行向量 C.模相等的向量 D.起点相同的向量 C [解析] 根据圆的性质可知 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 是模相等的向量.故选C. 返回至目录 9 4.已知 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 是不共线的三点，向量 <m></m> 与向量 <m></m> 是平行向量，与 <m></m> 是共线向量， 则 <m></m> ___. <m></m> [解析] 因为 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 三点不共线，所以 <m></m> 与 <m></m> 不共线，又因为 <m></m> 且 <m></m> ，所以 <m></m> . 返回至目录 10 探究1 向量的概念 小米：你昨天听天气预报了吗？今天白天的天气情况如何？ 小明：温度 <m></m> ，东北风3～4级. 问题1：天气预报中涉及两个量,一个是温度，另一个是风速.温度在选定单位后，用一个实数就可以确切地表示，风速也可以用一个确切的数表示吗？ [答案] 不可以，除说明它的大小外，同时还必须说明它的方向. 情境设置 合作探究·提素养 YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL 返回至目录 11 问题2：两个数量可以比较大小，那么两个向量能比较大小吗？ [答案] 两个向量不能比较大小. 返回至目录 12 新知生成 向量与数量 （1）向量：在数学中，我们把既有______又有______的量叫作向量. （2）数量：把只有______没有______的量称为数量，如年龄、身高、长度、面积、 体积、质量等都是数量. 大小 方向 大小 方向 返回至目录 13 新知运用 例1 （多选题）下列说法错误的有( ). A.向量 <m></m> 与向量 <m></m> 的长度相等 B.两个有共同