第一章 有理数 学案2022-2023学年人教七年级上册数学

第一章有理数 班级:_ 姓名:_ 知识点一、相反意义的量: 1.如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m,那么这个物体又移动了-1m表示_; 此时该物体的位置在_. 2.一种零件的直径尺寸在图纸上是 (单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是30mm,加工要求最大不超过标准尺寸_ mm,最小不小于标准尺寸_ mm. 知识点二、正数与负数: 1.下列各式中:①-(-2) ;②-|-2|;③-2;④,计算结果为负数的式子有( ) A.①②③ B. ①②④ C .②③④ D.②④ 2.在数①5;②0.56;③-25.8;④-3;⑤0;⑥ ;⑦+2;⑧中, 负数的个数是( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 知识点三、有理数: 有理数的分类: 注意:①分数是指分母不为1的最简分数,如形式上是分数,但它仍是整数5; ②任意有限小数和无限循环小数都是分数,它们都可以化成的形式(其中m、n是互质的整数).反之,任何一个分数也可以化成有限小数或无限循环小数的形式. ③圆周率π是一个无限不循环小数,因此它不是有理数. 非正整数:_+_ 非负有理数:_+_ 1.(P7.2) 在、-15、0、-0.9、(-4)、、2.33…中,正分数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 2.下列说法正确的是( ) A.有理数包括正有理数和负有理数; B.负数就是带有“-”号的数; C.0是最小的整数; D.分数都是有理数。 3.下列各数中,是正有理数的是( ) A. - B.0 C. D. 4.下列各数:,0.35,,-1,-7.82,0.97,中非负整数有_个。 知识点四、数轴: 1.(P9.3)数轴上,如果表示数的点在原点的左边,那么是一个_数;表示2的点在原点的_边,与原点的距离是_个单位长度.B A 图1 2.(P8)下列说法正确的是( ) A.规定了原点、正方向、单位长度的线段叫数轴; B.原点是数轴的“基准点”,它是正数和负数的分界点; C.-在原点的左边; D.温度计就是一条数轴。 3.数轴上表示整数的点为整点,某数轴上的单位长度是1厘米.若在这个数轴上随意放上一根长为5cm火柴棒,则该火柴棒能盖住的整点个数最多为_个。 知识点五、相反数: 1.(P10)下列关于相反数说法正确的是( ) A.只要符号不同的两个数叫做互为相反数; B. a的相反数是-a; C.任何一个数的相反数与他本身不同; D.数轴上原点两侧的两个点表示的数互为相反数 2.下列各组数中,互为相反数的是( ) A.2和 B.-2和 C.-2和︱-2︱ D.和 3.(P10.3)若点A在数轴上表示的数满足=-,则点A在数轴上的位置是( ) A.原点及原点右 B.原点 C.原点及原点左边 D.数轴上任意一点 4.(P10.2)若a= —8,则—a= ;若—a= —3.9,则a= 。 若a是负数,则—a是 数;若—a是负数,则a是 数 5.若数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a、b(a<b),并且A、B两点间的距离为10,则a= ,b= 。 6.(P10.4)化简:(1)—(+3.8)= ;(2)—(—68)= ;(3)+(—)= . 知识点六:绝对值 1. (p11)下列说法中:(1)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右;(2)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;(3)当时,总是大于0;(4)一个数的绝对值一定是正数;(5)负数的绝对值等于它的相反数;(6)一个数的绝对值一定是非正数;(7)绝对值是它本身的数只有两个,是0和1.其中正确的是:_. 2. 数轴上表示-2的点到原点的距离是_. 3. 的相反数是_;的相反数的绝对值是_; 4. (2)当是正数时,;当是负数时,; 当为任意有理数时, 5. 如果,那么=_. 6. 若,则的取值范围是_. 7. 已知,则的值等于_;已知,则的值是_. 知识点七:科学计数法 1.(p45)用科学记数法写出下列各数: 10000=_;800000=_;56000000=_;-7400000=_ 2. 下列用科学计数法写出的数,原来分别是什么数? =_;=_;=_; =_;=_. 3. 将一个数用科学计数法表示为的形式中,是整数,的取值范围是( ) A. B. C. D. 4. (是正整数)是用科学计数法表示的数,则它的原数是( )位整数。 A. B. C. D. 知识点八:近似数 1.(p46)按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数: (1)0.0159(精确到0.001) (2)30455(精确到千位) (3)1.814(精确到0.1) (4)1.802(精确到0.01) (5)0.00357(精确到万分位) 2.下列语句中出现的数,是近似数的是( ) A.七(2)班有40人 B.一