辽宁省抚顺市育才实验学校2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷

1 2022——2023 学年度上学期期末质量检测 初二年级 数学试卷 考试时间:120分钟 满分:120分 一、单选题(共 20分) 1.下列各数中,不是无理数的是( ) A. 3 B. 1 3 C.? D.√3 3 2.如图,能判定? ? ∥ ? ? 的是( ) A.∠1 =∠2 B.∠1 = ∠3 C.∠3=∠4 D.∠? +∠? ? ? = 180° 3.下列各组数中,是勾股数的一组是( ) A.1,2,2 B. 23 ,42, 25 C.5,12,13 D.6,6,6 4.点? (2,3)关于 y轴对称的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.“校长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是:胜一场得 3分,平一场得 1 分,负一场 得 0分.某校足球队在第一轮比赛中赛了 7场,以不败的战绩获得17分.那么该队胜了几 场,平了几场?设该队胜了 x场,平了 y场,根据题意可列方程组为( ) A.{ ? − ? = 7 ? + 3? = 17 B.{ ? − ? = 7 3? + ? = 17 C.{ ? + ? = 7 ? + 3? = 17 D.{ ? + ? = 7 3? + ? = 17 6.若 a b ,下列不等式不一定成立的是( ) A.? − 5 > ? − 5 B.−5? < −5? C. ? ? > ? ? D. ? ? 2+1 > ? ? 2+1 7.某青年射击队有 10 名队员,其中有 18岁队员 2名,20岁队员 6名,22岁队员 2名,则 这 10名队员的平均年龄是( ) A.20岁 B.21岁 C.19岁 D.18岁 8.若一个三角形的最小内角为60°,则下列判断中正确的是( ) A.这个三角形是钝角三角形 B.这个三角形是直角三角形 2 C.这个三角形是等边三角形 D.不存在这样的三角形 9.估计√2 × √24 − √3的值应在( ) A.4和 5之间 B.5和 6之间 C.6和 7之间 D.7和 8之间 10.如图,? ? ∥ ? ? ,? ? 平分∠? ? ? ,? ? 平分∠? ? ? ,且 ? ? ⊥ ? ? ,下列结论:①? ? 平分∠? ? ? ;②? ? ∥ ? ? ;③ ∠? ? ? +∠? = 90°;④∠? ? ? = 60°;⑤EC=ED,其中正确 的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(共 18分) 11.若点? (? + 2,3)与点? (−4, ? + 5)关于? 轴对称,则? + ? =_. 12.一只蚂蚁从圆柱体的下底面 A点沿着侧面爬到上底面 B点,已知圆柱的 底面周长为 12cm,高为 6cm,则蚂蚁所走过的最短路径是_cm. 13.甲、乙两名同学 5 次数学考试的平均成绩都是 102分,方差分别为? 甲 2 = 38,? 乙 2 = 10, 则_同学的数学成绩更稳定; 14.设 n为正整数,且? < √53 < ? + 1,则 n的值为_. 15.等腰三角形的顶角比一个底角的 2倍少20°,则这个等腰三角形的顶角度数是_. 16.如图,在平面直角坐标系中,直线? = 3 4 ? + 6交 x轴于点 A、交 y轴于点 B,C点与 A点 关于 y轴对称,动点 P、Q分别在线段? ? 、? ? 上(点 P不与点 A、C重合),满足∠? ? ? = ∠? ? ? .当△? ? ? 为等腰三角形时,点 P的坐标是_. 3 三、解答题(共 82分) 17.(6 分)计算:|−2√2| + ( 1 3 ) −1 − √8 + (? − 3)0. 18.(8 分)解方程组与不等式组: ①{ 3? + 4? = 2 4? − 2? = 10 . ②{ ? − 3 > 3(? + 1) ? − 1 ≤ 5 − 3? 2 . 19.(8 分)如图,平面直角坐标系中,△? ? ? 的顶点坐标分别为 ? (4,1),? (3,4),? (1,2). (1)画出△ ? ? ? 关于 x轴对称的△ ? 1? 1? 1,并写出顶点? 1的坐标; (2)若点 P在 y轴上,使得? ? + ? ? 1最小, ①在图中找出 P点位置; ②? ? + ? ? 1的最小值是_. 4 20.(8 分)阅读材料:像(√6 + √5)(√6 − √5) = 1, √? × √? = ? (? ≥ 0),这种两个含二次根 式的代数式相乘,积不含二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.在进行二次根式 运算时,利用有理化因式可以化去分母中的根号. 解答下列问题: (1)√7的有理化因式是 ;√7 + 2的有理化因式是 ; (2)观察