1.2.4绝对值 学案 2022-2023学年人教版数学七年级上册

1.2.4绝对值 姓名：_______ 一、绝对值的几何意义 数a在数轴上对应的点 叫做数a的绝对值，记作|a|. 例1.说出下列各数的绝对值的几何意义并求下列各数的绝对值 例2. (1)绝对值是0的数有几个?各是什么? (2)绝对值是10的数有几个?各是什么? (3)由（2）思考：互为相反数的数的绝对值有什么关系？ (4)绝对值是－2的数是否存在？若存在，请说出来？ 练习.填写下列表格 相反数 绝对值 正数 0 负数 思考：通过刚才的练习，你能发现一个数的绝对值与它的相反数之间有什么关系吗？ 二、绝对值的代数意义 1、一个正数的绝对值是 ；如果a＞0，那么|a|＝a 2、一个负数的绝对值是 ；如果a＜0，那么|a|＝－a 3、0的绝对值是 ；如果a＝0，那么|a|＝0 符号表达：　 即 = 反之若||=，则 0；若||＝﹣，则 0. 例3.化简 (1)____； (2) ____； (3)=______； (4)_____； (5)__ __ ； (6)_____； (7) ____； (8)如果，则 ； (9)如果， 则 . （10）若，则 ；= . 三、绝对值的非负性 例4.若|a|+|b|=0，求a,b的值. 提示：由绝对值的性质可得|a|≥0，|b|≥0. 归纳总结: 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 变式 已知： 四、去绝对值 1.已知在数轴上的位置如图 （1）比较大小：； （2） . . . . （3） . 2.已知有理数在数轴上的对应点分别为A，B，C，如图，化简 3.如果，求代数式的值. 4.化简： 5.若，求的取值范围. 6.数在数轴上的位置如图，且 7.已知：在数轴上的位置如图，且 五、比较大小 1.数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小 大 2.运用法则比较有理数的大小 （1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 1）下列判断，正确的是（ ） A．若a>b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b C．若a＜b<0，则│a│<│b│ D．若a>b>0，则│a│>│b│ 2）下列各式中，正确的是（ ） A. －|－16|>0 B. |0.2|>|－0.2| C.|－|＞－|－| D. |－6|＜0 基础练习 1、判断题 （1）绝对值等于8的数是+8 （ ） （2）1是绝对值最小的整数 （ ） （3）正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数 （ ） （4）互为相反数的两个数，它们的绝对值相等 （ ） （5）绝对值相等而符号相反的两个数是互为相反数 （ ） （6）一个数的绝对值的相反数一定是负数 （ ） （7）任何有理数的绝对值一定是正数 （ ） 2、选择题 （1）绝对值等于它本身的数是（ ） A、0 B、0和1 C、正数 D、0和正数 （2）绝对值等于它相反数的数是（ ） A、0 B、0和负数 C、正数 D、0和正数 3、绝对值等于3的数有 个，它们是 。 4、已知 . 提高练习 1.下列判断中正确的是（ ） A、任何有理数的绝对值都是正数； B、任何有理数的绝对值都不是负数； C、绝对值相等的数一定相等； D、不相等的两个有理数它们的绝对值一定也不相等 2.下列说法中正确的是（ ） A.一定是负数 B.1是绝对值最小的数 C.若 ，则a与b相等 D.若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 3. 有理数a在数轴上的位置如图所示，则|2.