24.4 弧长和扇形面积课后作业-2022-2023学年人教版数学九年级上册

24.4 弧长和扇形面积（课后作业）-人教版九年级上册 一．选择题 1．如果一个扇形的圆心角扩大为原来的3倍，半径缩小为原来的，那么所得的扇形的面积与原来的扇形的面积的比值是（　　） A．和原来一样大 B．扩大到原来的3倍 C．缩小到原来的 D．扩大到原来的9倍 2．如图，阴影部分①、②、③的面积分别记为S1、S2、S3，则△OAB的面积与扇形COD的面积之差等于（　　） A．S1+S2+S3 B．S1﹣S2+S3 C．S3﹣S1﹣S2 D．S2+S3﹣S1 3．扇子是引风用品，夏令营必备之物，纸扇在DE与BC之间糊有纸条，可以题字或者作画．如图，竹条AD的长为5cm，贴纸的部分BD的长为10cm．扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，则纸扇贴纸部分的面积为（　　） A．πcm2 B．πcm2 C．πcm2 D．100πcm2 4．如图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6．如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，则这根绳子的长度可能是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 5 ．如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上一个动点（点P不与点A，B重合），在点P运动的过程中，有如下四个结论： ①至少存在一点P，使得PA＞AB； ②若，则PB＝2PA； ③∠PAB不是直角； ④∠POB＝2∠OPA． 上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A．①③ B．③④ C．②③④ D．①②④ 6 ．已知扇形的圆心角为30°，半径为2，则扇形的面积为（　　） A． B．π C． D． 7 ．如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E，在点C的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．扇形AOB的面积为 B．弧BC的长为 C．∠DOE＝30° D．线段DE的长是 8 ．小明设计了如图所示的树型图案，它是由4个正方形、8个等边三角形和5个扇形组成，其中正方形的边长、等边三角形的边长和扇形的半径均为3，则图中扇形的弧长总和为（　　） A．8π B．π C．π D．π 9 ．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（　　） A．2πcm B．1.5cm C．πcm D．1cm 10 ．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，点D在OA上，连接BD，点C在AB上，且点C，O关于直线BD对称，连接CD，则图中阴影部分的面积是（　　） A．﹣ B．π﹣ C．﹣ D．﹣ 二．填空题 11 ．一圆锥的底面半径为2，母线长3，则这个圆锥的表面积为 　 　． 12 ．如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，∠A＝30°，OB＝4，以O为圆心，OB为半径画弧，分别交OA、AB于点C、D，则阴影部分面积为 　 　（结果保留π）． 13 ．若圆锥的底面圆半径为2，母线长为5，则该圆锥的侧面积是 　 　．（结果保留π） 14 ．如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别为BC、CA、AB的重点，以A、B、C三点为圆心，以1为半径作圆，图中阴影部分面积为 　 　． 15 ．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，⊙C经过A，B，D，O四点，∠OAB＝120°，点D的坐标为（0，2），则长度是 　 　． 三．解答题 16 ．如图，四边形ABCD是正方形，以边AB为直径作⊙O，点E在BC边上，连接AE交⊙O于点F，连接BF并延长交CD于点G，OA＝3． （1）求证：△ABE≌△BCG； （2）若∠AEB＝55°，求劣弧的长．（结果保留π） 17 ．如图，∠EAD是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，且∠EAD＝75°，DB＝DC． （1）求∠BDC的度数． （2）若⊙O的半径为2，求的长． 18 ．如图，已知，A，B是⊙O上的点，P为⊙O外一点，连接PA，PB，分别交⊙O于点C，D，＝． （1）求证：PA＝PB； （2）若∠P＝60°，＝3．△AOC的面积等于9，求图中阴影部分的面积． 19 ．如图，已知矩形ABCD的周长为36cm，矩形绕它的一条边CD旋转形成一个圆柱．设矩形的一边AB的长为xcm（x＞0），旋转形成的圆柱的侧面积为Scm2． （1）用含x的式子表示： 矩形的另一边BC的长为　 　cm，旋转形成的圆柱的底面圆的周长为　 　cm； （2）求S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围； （3）求当x取何值时，矩形旋转形成的圆柱的侧面积最大； （4）若矩形旋转形成的圆柱的侧面积等于18πcm2，则矩形的长是　 　cm，宽是　 　cm． 20 ．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，O在斜边A