6.2.3 组合（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

6.2.3 组合（分层作业）（夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022秋·山东聊城·高二统考期末）第二届消博会暨中国国际消费品博览会于2022年5月在海南举办.某展馆将5件相同的纪念品分别赠送给前来参观的3位游客，每人至少1件，则不同的赠送方案数共有（    ） A．6 B．9 C．12 D．24 2．（2022秋·山西朔州·高二校考阶段练习）某地有四个信箱，现有三封信需要邮寄出去，所有邮寄方式一共有（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·黑龙江绥化·高二校考期末）将4个相同的小球放入6个编号不同的盒子中，每个盒子至多放一个小球，而且小球必须全部放入盒中，那么不同的放法种数是（    ） A． B． C．15 D．360 4．（2022·高二课时练习）小明参加真人比赛，规定每队5人，小明为了赢得比赛，和队友商量对策，准备集中火力先消灭（至少1人击中）对方队长小蓝，消灭小蓝的方法种数为（    ） A．32 B．31 C．25 D．10 5．（2022秋·安徽安庆·高二安庆市第二中学校考期末）教育部于2022年开展全国高校书记校长访企拓岗促就业专项行动，某市4所高校的校长计划拜访当地的甲、乙两家企业，若每名校长拜访1家企业，每家企业至少接待1名校长，则不同的安排方法共有（    ） A．8种 B．10种 C．14种 D．20种 6．（2022秋·甘肃天水·高二天水市第一中学校考阶段练习）从甲、乙等8名大学生中选取3名参加演讲比赛，则甲、乙2人中至多有1人参加演讲比赛的概率为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2022·高二课时练习）（多选）给出下列问题，属于组合问题的有（    ） A．从甲、乙、丙3名同学中选出2名分别去参加两个乡镇的社会调查，有多少种不同的选法 B．有4张电影票，要在7人中确定4人去观看，有多少种不同的选法 C．某人射击8枪，击中4枪，且命中的4枪均为2枪连中，则不同的结果有多少种 D．从2，3，5，7，11中任选两个数相乘，可以得到多少个不同的积 8．（2021春·山东威海·高二威海市第二中学校考期末）在10件产品中，有两件次品，从中任取3件，则下列结论错误的有（    ） A．“其中恰有2件次品”的抽法有8种 B．“其中恰有1件次品”的抽法有28种 C．“其中没有次品”的抽法有56种 D．“其中至少有1件次品”的抽法有56种 9．（2022·高二单元测试）某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（    ） A．若任意选择三门课程，则选法种数为35 B．若物理和化学至少选一门，则选法种数为30 C．若物理和历史不能同时选，则选法种数为30 D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不能同时选，则选法种数为20 三、填空题 10．（2022秋·北京顺义·高二牛栏山一中校考阶段练习）从5名男生和2名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有______种． 11．（2022春·河南南阳·高二校考阶段练习）从正方体的8个顶点中任选4个，则这4个点不在同一平面内的选法有___________种. 12．（2022春·四川泸州·高二四川省叙永第一中学校校考期中）从甲、乙等5名同学中随机选3名组成校庆志愿小分队，则甲、乙都不入选的概率为 ________. 13．（2022·高二单元测试）高二（1）班某小组有5人，组长安排值日，其中1人负责擦黑板，2人负责教室内地面卫生，2人负责教室外卫生区卫生，则不同的安排方法有______种． 14．（2022秋·四川·高二四川省峨眉第二中学校校考阶段练习）今4名医生分别到A、B、C三所医院支援抗疫，每名医生只能去一所医院，且每个医院至少去一个医生，则甲、乙两名医生恰好到同一所医院支援的概率为___________. 15．（2022秋·陕西榆林·高二绥德中学校考阶段练习）从0，1，2，3，4，5这6个数字中，选出3个组成没有重复数字的三位数，各位数字之和为奇数的共有______________个． 四、解答题 16．（2022·高二课时练习）分别标有号码1，2，3，…，9的9个球装在一个口袋中，从中任取3个． (1)求取出的3个球中有5号球的概率； (2)求取出的3个球中有5号球，其余两个球的号码一个小于5，另一个大于5的概率． 17．（2022秋·江苏徐州·高二统考期中）有4个不同的小球，3个不同的盒子，把小球全部放入盒内. (1)总共有多少种放法？ (2)恰有一个盒内有2个小球，有多少种放法？ 18．（2022秋·山东泰安·高二统考期中）盒子里装有六个大小相同的小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6. 现从盒子里随机不放回地抽取3次，每次抽