6.2.2 排列数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

6.2.2 排列数（分层作业）（夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022秋·云南楚雄·高二云南省楚雄第一中学校考阶段练习）从3，5，7，11这四个质数中，每次取出两个不同的数分别为，共可得到的不同值的个数是（    ） A．6 B．8 C．12 D．16 2．（2022秋·福建福州·高二福建省福州华侨中学校考期末）甲乙丙丁4名同学站成一排拍照，若甲不站在两端，不同排列方式有（    ） A．6种 B．12种 C．36种 D．48种 3．（2022春·江西上饶·高二校联考阶段练习）现从6名学生干部中选出3名同学分别参加全校资源、生态和环保3个夏令营活动，则不同的选派方案的种数是（    ） A．20 B．90 C．120 D．240 4．（2022秋·山东菏泽·高二统考期中）若A，则（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．（2022春·福建莆田·高二莆田第六中学校考阶段练习）6名同学站成一排照相，其中甲、乙两人必须相邻的站法有（    ）种 A．240 B．288 C．48 D．580 二、多选题 6．（2022秋·江苏南京·高二校考期中）下列各式中，等于的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·吉林四平·高二四平市第一高级中学校考阶段练习）已知，则的可能取值是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 三、填空题 8．（2022秋·吉林·高二校联考期末）第24届冬季奥运会于2022年2月4日在北京市和河北省张家口市举行.现要安排5名志愿者去四个场馆参加活动，每名志愿者只能去一个场馆.且每个场馆只能安排一名志愿者，则不同的分配方法有___________个.（空格处填写数字） 9．（2022春·吉林四平·高二四平市第一高级中学校考阶段练习）方程，的解为_______． 10．（2021·高二课时练习）（1）已知，那么______； （2）已知，那么______； （3）已知，那么______． 11．（2023·高二课时练习）设，则______． 12．（2022秋·福建漳州·高二福建省华安县第一中学校考期中）英国数学家泰勒(1685-1731)以发现泰勒公式和泰勒级数闻名于世，由泰勒公式，我们得到(其中e为自然对数的底数，)，其拉格朗日余项是可以看出，右边的项用得越多，计算得到的e的近似值也就越精确.若近似地表示e的泰勒公式的拉格朗日余项不超过时，正整数n的最小值是_____ 13．（2022春·辽宁沈阳·高二同泽高中校考阶段练习）用数字组成______个没有重复数字并且是的倍数的五位数 14．（2022春·辽宁沈阳·高二同泽高中校考阶段练习）北京时间2022年11月30日7时33分，神舟十五号航天员乘组在载人飞船与空间站组合体成功实现对接后，从飞船返回舱进入轨道舱，并与神舟十四号航天员乘组“胜利会师”，中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁等6名航天员开展实验，其中天和核心舱安排3人，问天实验舱安排2人，梦天实验的安排1人．若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有______种 四、解答题 15．（2022·全国·高二假期作业）证明，并用它来化简． 16．（2022·全国·高二假期作业）求证：． 17．（2022·高二课时练习）解不等式：． 18．（2022·高二课时练习）解下列方程： (1)； (2). 19．（2022秋·河北保定·高二校考阶段练习）已知（，且）． (1)求的值； (2)若，求n的值． 20．（2022春·吉林长春·高二长春十一高校考阶段练习）某学习小组有3个男生和4个女生共7人：现有7个座位连成一排，仅安排4个女生就座，恰有两个空位相邻的不同坐法共有多少种？ 21．（2022春·上海嘉定·高二校考期中）已知一条铁路有8个车站，假设列车往返运行且每个车站均停靠上下客，记从车站上车到车站下车为1种车票（）． (1)该铁路的客运车票有多少种？ (2)为满足客运需要，在该铁路上新增了个车站，客运车票增加了54种，求的值． 【能力提升】 一、单选题 1．（2022春·辽宁葫芦岛·高二校联考期中）小陈准备将新买的《尚书·礼记》、《左传》、《孟子》、《论语》、《诗经》五本书立起来放在书架上，若要求《论语》、《诗经》两本书相邻，且《尚书·礼记》放在两端，则不同的摆放方法有（    ） A．18种 B．24种 C．36种 D．48种 2．（2022春·福建福州·高二福建省福州格致中学校考阶段练习）“四书” “五经”是我国部经典名著《大学》《论语》《中庸》《孟子》《周易》《尚书》《诗经》《礼记》《春秋》的合称．为弘扬中国传统文化，某校计划在读书节活动期间举办“四书”“五经”知识讲座，每部名著安排