四年级数学思维训练课第十二周 逆推还原问题（课件）

货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行56千米，客车每小时行47千米，两车在离中点18千米处相遇，东西两地相距多少千米？ 18千米 中点 56千米/时 47千米/时 货车 客车 ？千米 两车路程差： 18×2＝36（千米） 相遇时间： 36÷（56－47）＝4（时） 总路程： （56＋47）×4＝412（千米） 答：东西两地相距412千米. 复习： 思维训练课 逆推还原问题 2 一个数加上4，乘3，减去6，再除以2最后得12，求这个数是多少？ 30÷3 = 10 10－4 = 6 一个数 加4 ？ 乘3 12 ？ 减6 24＋6 = 30 ？ 除以2 12×2 = 24 逆推还原问题解题关键： 1、从结果往回推。 2、用相反的运算推。 知识回顾 练一练：一个数乘4后除以2再加40，最后除以5正好是100。这个数是多少？ 460×2 = 920 920÷4 = 230 一个数 乘4 ？ 除以2 100 ？ 加40 500-40 = 460 ？ 除以5 100×5 = 500 知识回顾 12千克 有一桶油，第一次用去全部的一半，第二次用去余下的一半，还剩下12千克，求这桶油原来重多少千克？ 原来： 12×2 = 24（千克） 24×2 = 48（千克） 答：这桶油原来重48千克。 知识回顾 12×2 = 24（千克） 24×2 = 48（千克） 25千克 练一练：一袋大米，第一天吃了全袋的一半，第二天吃了剩下的一半，最后还剩下25千克。这袋大米原来一共有多少千克? 原来： 25×2 = 50（千克） 50×2 = 100（千克） 答：这袋大米原来一共有100千克。 知识回顾 25×2 = 50（千克） 50×2 = 100（千克） 例1、修路队修一条路，第一天修了全长的一半多50米，第二天修了剩下的一半多50米，第三天将剩下的100 米全部修完，求这段公路的全长？ 全长： 50米 50米 100米 100+50 （ ） ×2 = 300（米） 300+50 ×2 = 700（米） （ ） 答：这段公路的全长是700米。 （100＋50）×2＝300（米） （300＋50）×2＝700（米） 想：100米不是“一半”，不能直接用100乘2。 100＋50的和正好是“一半”，乘2就是一半对应的全部。 练一练：一根电线，第一次用了全长的一半还多5米，第二次用去余下的一半还多6米，最后还剩下60米。这根电线原来一共有多少米? 全长： 5米 6米 60米 60+6 （ ） ×2 = 132（米） 132+5 ×2 = 274（米） （ ） 答：这根电线原来一共有274米。 （60＋6）×2 ＝132（米） （132＋5）×2＝274（米） （ ） （ ） 例2、婆婆在早市卖一筐鸡蛋，第一次卖出全部的一半少2个，第二次卖出余下的一半少2个，此时还剩下28个，求婆婆早晨带了多少个鸡蛋去早市？ 原来： 2个 2个 28个 28－ 2 ×2 ＝ 52（个） 52－ 2 ×2 ＝ 100（个） 答：婆婆早晨带了100个鸡蛋去早市。 （28－2）×2 ＝52（个） （52－2）×2＝100（个） 想：28个不是“一半”，不能直接用28乘2。 28－2的差正好是“一半”，乘2就是一半对应的全部。 （ ） （ ） 练一练：一根电线，第一次用了全长的一半还少13米，第二次用去余下的一半还少12米，最后还剩下95米。这根电线原来一共有多少米? 原来： 13米 12米 95米 95－12 ×2 ＝ 166（米） 166－13 ×2 ＝ 306（米） 答：这根电线原来一共有306米。 （95－12）×2 ＝166（米） （166－13）×2＝306（米） 例3、桃园里堆着若干吨桃子，第一次搬走原有桃子的一半，第二次又搬进450筐，第三次又搬走现有桃子的一半又50筐，结果还剩450筐。桃园原来堆有桃子多少筐？ (450＋50) ×2=1000（筐） 550 ×2=1100（筐） 原来： 450筐 50筐 450筐 1000－450=550（筐） 答：桃园原来有堆有桃子1100筐。 (450＋50) ×2 = 1000（筐） 1000－450 = 550（筐） 550 ×2 = 1100（筐） 练一练：仓库中有若干吨货物，第一次运走全部的一半，第二次又运进45吨，第三次又运走现有货物的一半还少5吨，结果还剩60吨。仓库中原有货物多少吨？ (60－5) ×2=110（吨） 65 ×2=130（吨） 原来： 45吨 5吨 60吨 1