6.4.3第2课时正弦定理（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）

6.4.3 第2课时 正弦定理（精练） A夯实基础 B能力提升 C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．（2022春·陕西宝鸡·高二期中）在△ABC中，a=18，b=24，∠A=45°，此三角形解的情况为（    ） A．一个解 B．二个解 C．无解 D．无法确定 2．（2022春·甘肃兰州·高三兰州五十一中校考期中）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·浙江杭州·高二统考期中）在中，已知，，，则等于（    ） A．1 B． C． D． 4．（2022春·陕西延安·高二统考期中）在中，内角，，所对的边分别为，，，，，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·山东聊城·高一山东聊城一中校考期中）在中，，则中最小的边长为（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·全国·高三校联考阶段练习）秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中提出了已知三角形的三边求面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”以上文字用公式表示就是，其中a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，S是△ABC的面积，在△ABC中，若，，，则△ABC的内切圆的面积为（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·浙江·高一期中）已知锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·四川成都·高二四川省成都市新都一中校联考开学考试）为了优化某绿地（记为）的行走路径，现需要在，上分别选取两点，修建一条直路，使得平分的周长，已知，．则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2022春·河北张家口·高三校联考期中）在中，内角所对的边分别为，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022春·湖北襄阳·高三襄阳五中校考开学考试）在中，下列说法正确的有（    ） A．若，则为锐角三角形 B．若，则为钝角三角形 C．若.则 D． 三、填空题 11．（2022春·福建福州·高三校联考期中）在中，内角所对应的边分别是.若，则______. 12．（2022春·江西赣州·高三校联考期中）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，若S为的面积，则的最小值为______. 四、解答题 13．（2022·陕西汉中·统考一模）已知分别为内角的对边，且 (1)求角； (2)若的面积为，求的值. 14．（2022春·江苏·高三校联考阶段练习）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知B为锐角，且． (1)求B； (2)求的最大值． 15．（2022春·河南·高三校联考阶段练习）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. (1)求A的大小； (2)若，求面积的最大值. B能力提升 16．（2022春·河南洛阳·高三校联考阶段练习）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知角A为锐角，的面积为S，且满足． (1)若，求A； (2)求的最大值． 17．（2022·河南·模拟预测）已知的内角所对的边分别为，且. (1)求角B； (2)若，求周长的最大值. C综合素养 18．（2022春·浙江·高二期中）在①，②，③三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答． (1)求角的大小； (2)如图所示，当取得最大值时，若在所在平面内取一点（与在两侧），使得线段，求面积的最大值． 19．（2022春·福建福州·高三福建省福州延安中学校考阶段练习）给出以下三个条件：①且；②，； ③；请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解． 在锐角△ABC中，，____． (1)求角B； (2)求△ABC的周长l的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.4.3 第2课时 正弦定理（精练） A夯实基础 B能力提升 C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．（2022春·陕西宝鸡·高二期中）在△ABC中，a=18，b=24，∠A=45°，此三角形解的情况为（    ） A．一个解 B．二个解 C．无解 D．无法确定 【答案】B 【详解】因为，如图所示： 所以，即，所以三角形解的情况为二个解. 故选：B 2．（2022春·甘肃兰州·高三兰州五十一中校考期中）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由正弦定理得，化简得， 则， 故选：B 3．（2022春·浙江杭州·高二统考期中）在中