6.4.3第1课时余弦定理（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）

6.4.3 第1课时 余弦定理（精练） A夯实基础 B能力提升 C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．（2022春·陕西宝鸡·高二期中）在中，角对应的边分别是，若，且，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·陕西商洛·高二统考期末）在中，为的中点，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·黑龙江伊春·高二校考阶段练习）在三角形ABC中，，，，则角C等于（    ） A．30 B．45 C．60 D．120 4．（2022秋·上海杨浦·高一校考期中）中，，的对应边分别为，，且，，，那么满足条件的三角形的个数有（    ） A．一个； B．两个； C．0个； D．无数个 5．（2022春·四川绵阳·高三四川省绵阳南山中学校考阶段练习）在中，角A､B､C的对边分别为a､b､c，已知的面积为4，b=4，，则a=（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·宁夏银川·高三校考期末）在△AB C中，若，则A=（    ） A．90° B．60° C．45° D．30° 7．（2022春·贵州遵义·高三统考阶段练习）在中，，，为中点，则的最大值为（    ） A． B． C． D．2 8．（2022·浙江·高一校联考期中）在平面四边形中，，，.若点为线段上的动点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2022秋·广东东莞·高一校考阶段练习）在中，若，则角的值可以为（    ） A． B． C． D． 10．（2022·全国·高三专题练习）已知中，角的对边分别为为边上的高，以下结论：其中正确的选项是（    ） A． B．为锐角三角形 C． D． 三、填空题 11．（2022·浙江·校考模拟预测）如图，在四边形ABCD中，，，，，，则________． 12．（2022春·云南大理·高二云南省下关第一中学校考阶段练习）如图，为了测量两点间的距离，选取同一平面上的，两点，测出四边形各边的长度（单位：km）：，，，，且四点共圆，则的长为_________ . 四、解答题 13．（2022春·新疆·高三校联考期中）如图，在平面四边形中，. (1)求的值； (2)求的长度. 14．（2022春·江西九江·高三校联考阶段练习）在中，，， (1)求证：； (2)若，，求实数的值. B能力提升 15．（2022春·云南昆明·高三校考阶段练习）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． (1)求A； (2)若，求三角形面积的最大值． 16．（2022春·北京西城·高三北京师大附中校考阶段练习）在中，. (1)求； (2)求边上的中线. C综合素养 17．（2022春·广东佛山·高三佛山一中校考阶段练习）已知，． (1)若，的夹角为锐角，求的取值范围； (2)已知的三边长分别为，，，且，若，求面积的最大值． 18．（2022·四川资阳·统考一模）记的内角，，所对的边分别是，，．已知． (1)求角的大小； (2)若点在边上，平分，，且，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.4.3 第1课时 余弦定理（精练） A夯实基础 B能力提升 C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．（2022春·陕西宝鸡·高二期中）在中，角对应的边分别是，若，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】依题意，， 即， ， 所以，则为锐角，所以. 故选：C 2．（2022春·陕西商洛·高二统考期末）在中，为的中点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 在中，由余弦定理得, 在中，由余弦定理得, 所以， 故选:C. 3．（2022春·黑龙江伊春·高二校考阶段练习）在三角形ABC中，，，，则角C等于（    ） A．30 B．45 C．60 D．120 【答案】D 【详解】根据余弦定理得， 因为，因此， 故选：D. 4．（2022秋·上海杨浦·高一校考期中）中，，的对应边分别为，，且，，，那么满足条件的三角形的个数有（    ） A．一个； B．两个； C．0个； D．无数个 【答案】C 【详解】有已知及余弦定理可得： 故 所以方程无实数根. 故选：C 5．（2022春·四川绵阳·高三四川省绵阳南山中学校考阶段练习）在中，角A､B､C的对边分别为a､b､c，已知的面积为4，b=4，，则a=（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】∵，， ∴ ①，②， ∴由①②得， ∵ ∴ ∴， ∴， ∴. 故选：C. 6．（2022春·宁夏银川·高三校考期末）在△AB C中，若，则A=（    ） A．90° B．60° C．45° D．30° 【答案】C 【详解】 得， 即，又，