24.3圆周角 课件 2022—2023学年沪科版数学九年级下册

第24章 圆 九年级数学下（HK） 教学课件 小结与复习 24.3圆周角 sykedu 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 定义:顶点在圆周上，两边和圆相交的角，叫做圆周角. 圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的一半. 一、圆周角和圆周角定理 ∠BAC= ∠BOC 要点梳理 推论1：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。 ∵∠ADB与∠AEB 、∠ACB 是同弧所对的圆周角 ∴∠ADB=∠AEB =∠ACB 要点梳理 一、圆周角定理 推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角； 90°的圆周角所对的弦是圆的直径. ∵AB是⊙O的直径 ∴ ∠ACB=90° 要点梳理 一、圆周角定理 圆内接四边形的性质： 圆内接四边形的对角互补，且任何一个外角都等于它的内对角. O A C B D E 新课讲授 二、圆内接四边形的性质 ∠A＋∠ＢCＤ＝180°. ∠B＋∠D＝180°. ∠BCE =∠A. 考点讲练 考点讲练 考点讲练 考点讲练 考点讲练 考点讲练 考点讲练 考点讲练 考点讲练 考点四 圆周角定理 例4 如图，⊙O的直径AE=4cm，∠B=30 °，则AC= . A B C E O 2cm 解析 连接CE，则∠E= ∠B=30°, ∠ACE=90°，所以AC= AE=2cm. 方法归纳：有直径，通常构造直径所对的圆周角，将问题转化到直角三角形中解决. 考点讲练 4.（多解题）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2,F是弦BC的中点， ∠ABC=60 °.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B →A的方向运动，设运动时间为t（s) (0<t<3)连接EF，当t= s时， △BEF是直角三角形. A B C E O F 思路点拨 根据圆周角定理得到直角三角形ABC，再根据含30°的直角三角形的性质得到AB=4cm，则当0<t<3时，即点E从点A到点B再到点O，此时和点O不重合，若△BEF是直角三角形，则∠BFE=90°或∠BFE=90°. 针对训练 考点讲练 课堂小结 圆 周 角 定义 定理 推论 1.顶点在圆上； 2.两边都与圆相交的角 二者必须同时具备 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 半圆或直径所对的圆周角是直角； 90°的圆周角所对的弦是直径. 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等. 课堂小结 一个多边形所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫作圆的内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆. 圆内接四边形的对角互补，且任何一个外角都等于它的内对角. 圆内接四边形 定义 定理 $