24.2圆的基本性质 复习课件 2022—2023学年沪科版数学九年级下册

第24章 圆 九年级数学下（HK） 教学课件 小结与复习 24.2圆的基本性质 sykedu 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 一、圆的基本概念及性质 1.定义:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆. 2.有关概念: (1)弦、直径(圆中最长的弦) (2)弧、优弧、劣弧、等弧 (3)弦心距 ． O 要点梳理 二、点与圆的位置关系 ●A ●B ●C 点与圆的位置关系 点到圆心的距离d与圆的半径r之间关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内 ●O d r d﹥r d=r d﹤r 要点梳理 ●O A B C D M└ ③AM=BM, 重视：模型“垂径定理直角三角形” 若 ① CD是直径 ② CD⊥AB 可推得 ⌒ ⌒ ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤AD=BD. 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧. 三、垂径定理及推论 要点梳理 垂径定理的逆定理 ②CD⊥AB, 由 ① CD是直径 ③ AM=BM 可推得 ⌒ ⌒ ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤AD=BD. ●O C D ● A B ┗ 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧. M 要点梳理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等． ①∠AOB=∠COD ②AB=CD ⌒ ⌒ ③AB=CD A B O D C 弧、弦与圆心角的关系定理 E F ④OE=OF 要点梳理 四、圆心角定理 这个三角形叫做圆的内接三角形. 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆， 外接圆的圆心叫做三角形的外心. ●O A B C 三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等. 要点梳理 五、圆的确定 锐角三角形、直角三角形和钝角三角形外心的位置 锐角三角形的外心位于三角形内； 直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点； 钝角三角形的外心位于三角形外. A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 要点梳理 五、圆的确定 8 上面的证明不是直接从题设推出结论，而是先假设命题结论不成立，然后经过推理，得出矛盾的结果，最后断言结论一定成立，这样的证明方法叫做反证法． ①反设：假设命题的结论不成立； ②推理：从这个假设出发，经过推理，得出矛盾； ③结论：由矛盾判定假设不成立，从而肯定命题的结 论成立. 反证法的一般步骤 要点梳理 六、反证法 考点讲练 考点讲练 考点讲练 考点讲练 考点讲练 考点讲练 考点讲练 课堂小结 圆的基本性质 垂径分弦 等圆心角 圆的确定 连半径，作弦心距，构造直角三角形 等弧 等弦 等弦心距 三角形的外接圆 反证法 点与圆的位置关系 相关概念 $