江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

南昌市外国语学校2022-2023学年上学期 高二数学期末考试题 考试时间：120分钟； 命题人：江海涛 审题人：袁夏荣 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共计40分） 1．空间四边形中，，，，且，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知直线与直线，若直线与直线的夹角为，则实数的值为（    ）A． B． C．或0 D．或 3．在新型冠状病毒肺炎疫情联防联控期间，社区有5名医务人员到某学校的高一、高二、高三3个年级协助防控和宣传工作.若每个年级至少分配1名医务人员，则不同的分配方法有（　　） A．25种          B．50种         C．300种         D．150种 4．与曲线共焦点，且与双曲线共渐近线的双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 5．已知，则（    ） A． B．2 C．4 D．12 6．一个家庭有两个小孩，假设生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩的条件下，这时另一个也是女孩的概率是(　　) A．　　B．　　C．　　D． 7．已知点D在确定的平面内，O是平面ABC外任意一点，实数x，y满足，则：的最小值为（    ） A． B． C．1 D．2 8．某校举行科技文化艺术节活动，学生会准备安排6名同学到两个不同社团开展活动，要求每个社团至少安排两人，其中，两人不能分在同一个社团，则不同的安排方案数是（    ） A．56 B．28 C．24 D．12 二、多选题（每题5分，多选不得分，漏选少选扣2分一个，共计20分） 9．已知，，是空间的一个基底，则下列说法中正确的是（    ） A．若，则 B．，，两两共面，但，，不共面 C．，，一定能构成空间的一个基底 D．一定存在实数，，使得 10．下列说法正确的是（    ） A．甲､乙､丙､丁4人站成一排，甲不在最左端，则共有种排法 B．3名男生和4名女生站成一排，则3名男生相邻的排法共有种 C．3名男生和4名女生站成一排，则3名男生互不相邻的排法共有种 D．3名男生和4名女生站成一排，3名男生互不相邻且女生甲不能排在最左端的排法共有1296种 11.如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，正确的是(　　) A．O­ABC是正三棱锥B．直线OB∥平面ACD C．直线AD与OB所成的角是45° D．二面角D­OB­A为45° 12.已知椭圆的左，右焦点分别为，，过点的直线l交椭圆于A，B两点.则下列说法正确的是（    ） A．△ABF2的周长为12 B．椭圆的离心率为 C．的最大值为 D．△ABF2面积最大值为 第II卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共计20分） 13．圆：与圆：没有公共点，则的取值范围为__________. 14．的展开式中含项的系数为___________. 15．一道单项选择题有4个答案，要求学生将正确答案选择出来.某考生知道正确答案的概率为，在乱猜时，4个答案都有机会被他选择，若他答对了，则他确实知道正确答案的概率是___________. 16．已知双曲线左，右焦点分别为，若双曲线右支上存在点使得，则离心率的取值范围为_______. 四、解答题 17（10分）．已知圆，其圆心在直线上． (1)求的值； (2)若过点的直线与相切，求的方程． 18（12分）．（1）解不等式． （2）若，求正整数n． （3）从正方体ABCD­A′B′C′D′的8个顶点中选取4个作为四面体的顶点，可得到的不同的四面体的个数为？ 19（12分）．如图，在三棱柱中，是边长为4的正方形，平面平面，，，点是的中点， (1)求证：平面； (2)求证：平面； (3)证明：在线段上存在点，使得.并求的值. 20（12分）．甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击，三人击中的概率分别为0.4，0.5，0.7.飞机被一人击中且击落的概率为0.2,被两人击中且击落的概率为0.6，若三人都击中，飞机必定被击落，求飞机被击落的概率. 21（12分）．如图所示，四棱台的上下底面均为正方形，面面，，. (1)求到平面的距离； (2)求二面角的正弦值. 22（12分）．已知C：的上顶点到右顶点的距离为，离心率为，过椭圆左焦点作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于M、N两点，直线m的方程为：，过点M作垂直于直线m交直线m于点E. (1)求椭圆C的标准方程： (2)①若线段EN必过定点P，求定点P的坐标； ②点O为坐标原点，求面积的最大值. 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根据空间向量的线性