第1部分 专题5 满分阅卷案例5（课件）-2023大二轮【导学教程】老高考文科数学专题辅导与训练

满分阅卷案例(五)——概率与统计类考题 第一部分　专题强化通关 返回导航 第一部分　专题强化通关 高考专题辅导与训练·数学(文) 返回导航 第一部分　专题强化通关 高考专题辅导与训练·数学(文) 返回导航 第一部分　专题强化通关 高考专题辅导与训练·数学(文) 返回导航 第一部分　专题强化通关 高考专题辅导与训练·数学(文) 返回导航 第一部分　专题强化通关 高考专题辅导与训练·数学(文) 返回导航 第一部分　专题强化通关 高考专题辅导与训练·数学(文) 返回导航 第一部分　专题强化通关 高考专题辅导与训练·数学(文) 返回导航 第一部分　专题强化通关 高考专题辅导与训练·数学(文) 返回导航 第一部分　专题强化通关 高考专题辅导与训练·数学(文) 谢谢观看 返回导航 第一部分　专题强化通关 高考专题辅导与训练·数学(文) 类题策略 　　概率问题的求解关键是辨别它的概率模型，只要找到模型，问题便迎刃而解．而概率模型的提取往往需要经过观察、分析、归纳、判断等复杂的辨析思维过程，常常因题设条件理解不准，某个概念认识不清而误入歧途．另外，还需弄清楚概率模型中等可能事件、互斥事件、对立事件等事件间的关系，注意放回和不放回试验的区别，合理划分复合事件． 思维流程 (12分)(2021·全国卷Ⅰ)某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下： 旧设备 9.8 10.3 10.0 10.2 9.9 9.8 10.0 10.1 10.2 9.7 新设备 10.1 10.4 10.1 10.0 10.1 10.3 10.6 10.5 10.4 10.5 旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为 eq \x\to(x) 和 eq \x\to(y) ，样本方差分别记为s eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) 和s eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) . (1)求 eq \x\to(x) ， eq \x\to(y) ，s eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) ，s eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) ； (2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果 eq \x\to(y) － eq \x\to(x) ≥2eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) eq \r(\f(s＋s eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) ,10)) ，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高). 切入点：方差的公式． 关键点：显著提高的理解． [规范解答] (1)由题中的数据可得 eq \x\to(x) ＝ eq \f(1,10) ×(9.8＋10.3＋10.0＋10.2＋9.9＋9.8＋10.0＋10.1＋10.2＋9.7)＝10①，(1分) eq \x(①处用公式求平均数) eq \x\to(y) ＝ eq \f(1,10) ×(10.1＋10.4＋10.1＋10.0＋10.1＋10.3＋10.6＋10.5＋10.4＋10.5)＝10.3，(2分) s eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) ＝ eq \f(1,10) ×[(9.8－10)2＋(10.3－10)2＋(10－10)2＋(10.2－10)2＋(9.9－10)2＋(9.8－10)2＋(10－10)2＋(10.1－10)2＋(10.2－10)2＋(9.7－10)2]＝0.036②；(4分) eq \x(②处用公式求方差) s eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) ＝ eq \f(1,10) ×[(10.1－10.3)2＋(10.4－10.3)2＋(10.1－10.3)2＋(10.0－10.3)2＋(10.1－10.3)2＋(10.3－10.3)2＋(10.6－10.3)2＋(10.5－10.3)2＋(10.4－10.3)2＋(10.5－10.3)2]＝0.04；(6分) (2) eq \x\to(y) － eq \x\to(x) ＝10.3－10＝0.3，(7分) 2eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) eq \r(\f(s＋s eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) ,10)) ＝2 eq \r(\f(0.036＋0.04,10)) ＝2 eq \r(0.0076) ≈0.174③，(10分) eq \x(③处用显著提高公式求值) 所以 eq \x\to