内容正文:
专题三 数列
第1讲 等差数列与等比数列
第一部分 专题强化通关
核心考点 重难突破
01
高考押题 素养落实
02
栏 目
专题集训
03
核心考点 重难突破
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专题集训(十)
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考情
分析
等差数列、等比数列的判定及其通项公式在考查基本概念、基本运算的同时,也注重对函数与方程、等价转化、分类讨论等数学思想的考查;对等差、等比数列性质的考查主要是求解数列的等差中项、等比中项、通项公式和前n项和的最大、最小值等问题,属中低档题.
考点一 等差、等比数列的基本运算
1.等差数列
(1)通项公式:an=a1+(n-1)d;
(2)求和公式:Sn= eq \f(n(a1+an),2) =na1+ eq \f(n(n-1),2) d;
(3)常用性质:
①若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则am+an=ap+aq;
②an=am+(n-m)d;
③Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…成等差数列.
2.等比数列
(1)通项公式:an=a1qn-1(q≠0);
(2)求和公式:q=1,Sn=na1;q≠1,Sn= eq \f(a1(1-qn),1-q) = eq \f(a1-anq,1-q) ;
(3)常用性质:
①若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则aman=apaq;
②an=amqn-m;
③Sm,S2m-Sm,