内容正文:
第3讲 高考客观题速解妙招
第二部分 思想方法指导
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技法1 特例法
(1)(2020·新高考全国卷Ⅰ)若定义在R的奇函数f(x)在(-∞,0)单调递减,且f(2)=0,则满足xf(x-1)≥0的x的取值范围是( )
A.[-1,1]∪[3,+∞)
B.[-3,-1]∪[0,1]
C.[-1,0]∪[1,+∞)
D.[-1,0]∪[1,3]
(2)(2020·浙江卷)设集合S,T,S⊆N*,T⊆N*,S,T中至少有2个元素,且S,T满足:
①对于任意的x,y∈S,若x≠y,则xy∈T;
②对于任意的x,y∈T,若x<y,则eq \f(y,x)∈S.
下列命题正确的是( )
A.若S有4个元素,则S∪T有7个元素
B.若S有4个元素,则S∪T有6个元素
C.若S有3个元素,则S∪T有5个元素
D.若S有3个元素,则S∪T有4个元素
解析 (1)取满足条件的函数f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(-x+2,x>0,,0,x=0,,-x-2,x<0,))
结合函数图象,可得满足xf(x-1)≥0的x的取值范围为[-1,0]∪[1,3].
(2)取S={1,2,4},则T={2,4,8},排除C;取S={2,4,8},则T={8,16,32},排除D;取S={2,4,8,16},则T={8,16,32,64,128},排除B.
答案 (1)D (2)A
[规律